26、3（六）二次函数的应用题.ppt

* * 26.3(6)二次函数的应用 例1、在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮，如图。已有的铁皮是等腰直角三角形ABC，它的底边AB长20厘米，要截得的矩形EFGD的边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上，设EF的长为x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米， 试写出y关于x的函数解析式及定义域。 E D C B A G F 例2：有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面A B的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m． （2）求此抛物线的解析式； A B C D O x y （1）建立如图直角坐标系， 求点B、D的坐标。 解：（1）B（10，0），D（5，3） （2）设抛物线的函数解析式为 由题意可得： 解得： ∴抛物线的函数解析式为： A B C D O x y 例3、一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的 高度y（米）是关于水平距离x（米）的二次函数。 已知铅球刚出手时离地面的高度是1.2米，铅球 出手后，运行水平距离4米时到达离地面3米的 高度，运行水平距离10米时落到地面。 求这个二次函数的解析式和定义域。 例4、广场上喷水池中的喷头微露水面， 喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的 高度y(米)关于水珠与喷头的水平距离x(米)的 函数解析式是 (1)当水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离为多少？最大的高度是多少？ (2)画出y关于x的函数图像，并利用图像验证(1)中所得结果。 刘炜跳投 例5. 刘炜在距离篮下4米处跳起投篮,篮球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最高度3.5米,然后准确落入篮筐.已知篮筐中心到地面距离为3.05米.如果刘炜的身高为1.9米,在这次跳投中,球在头顶上方0.15米处出手,问求出手时,他跳离地面的高度是多少? c C y x o h 解：建立如图所示的直角坐标系,则抛物线的顶点A(0,3.5),篮筐中心点B(1.5,3.05) 所以，设所求的抛物线为y=ax2＋3.5 又 抛物线经过点B（1.5，3.05），得 a=-0.2 即所求抛物线为y=-0.2x2＋3.5 当x=-2.5时,代入得y=2.25 又2.25-1.9-0.15=0.2(m) 所以,他跳离地面的高度为0.2m