北京市东城区(南片)2014-2015学年下学期初中七年级期末.doc
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北京市东城区(南片)2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷
2015.7
一、精心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1. 的平方根是
A. B. C. D.
2. 下列调查中,适合用全面调查方式的是
A. 了解某班学生“50米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命
C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D. 了解一批炮弹的杀伤半径
3. 点(-2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 已知ab,则下列不等式一定成立的是
A. B.
C. D.
5. 将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A,则点A的坐标是
A. (2,3) B. (2,-1) C. (4,1) D. (0,1)
6. 若下列各组值代表线段的长度,则不能构成三角形的是
A. 3,8 ,4 B. 4,9,6 C. 15,20,8 D. 9,15,8
7. 如图,下列条件中,不能判断直线∥的是
A. ∠2=∠3 B. ∠1=∠3
C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4 =180°
8. 估算的值是在
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
9. 若不等式组无解,则k的取值范围是
A. k≤2 B. k1 C. k≥2 D. 1≤k2
10. 如图,三边均不等长的锐角△ABC,若在此三角形内找一点O,使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等. 下列作法中正确的是
A. 作中线AD,再取AD的中点O
B. 分别作AB、BC的高线,再取此两高线的交点O
C. 分别作中线AD、BE,再取此两中线的交点O
D. 分别作∠A、∠B的角平分线,再取此两角平分线的交点O
二、认真填一填(本题共8小题,每小题2分,共16分)
11. 在实数,,,,,1.131131113……(每两个3之间依次多一个1)中,无理数的个数是___________个.
12. 已知在平面直角坐标系中,点P在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为__________.
13. 不等式的非负整数解是_______________.
14. 如图所示,直线AB与CD相交于点O,已知∠1=30°,OE是∠BOC的平分线,则∠2=_____________,∠3=___________________.
15. 一个多边型的每一个外角都等于18°,它是__________边形.
16. 如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则∠ACB=___°
17. 一副三角板如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是________________.
18. 如图,在第1个△ABA1中,∠B=20°,∠BAA1=∠BA1A,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得在第2个△A1CA2中,∠A1CA2=∠A1A2C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得在第3个△A2DA3中,∠A2DA3=∠A2A3D;……,按此做法进行下去,第三个三角形中,以A3为顶点的内角的度数为_________;第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为_____________.
三、仔细算一算(本题共2小题,每小题5分,共10分)
19. 计算.
20. 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
四、积极想一想(本题共8小题,共44分)
21.(本小题4分)按图填空,并注明理由.
已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠E.
求证:AD∥BE.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∴_______________∥__________________( ).
∴∠E=∠_______________。
又∵∠E=∠3(已知),
∴∠3=∠______________( ).
∴AD∥BE( ).
22. (本小题4分)某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草,同时拟从A点修建一条小路到边BC.
(1)若要时修建小路所用的材料最少,请在图1画出小路AD;
(2)若要使小路两侧种不同的花草面积相等,请在图2画出小路AE,其中E点满足的条件是________
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