衡水金卷·2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学试题（含答案） (2).pdf

衡水金卷・2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟(三)

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1_

1.右z+1一则|z|-()

A.1B豆C.2D.

2.(%2-|)6的展开式中，疔的系数为()

A.-160B.-80C.80D.160

3.若命题3GR,ex2~ax+2a-10为假命题，则。的取值范围为()

A.(0,8)B.[-8,0)C.[―4,0]D.(0,4)

4.已知向量廿=(—1,2),片=(2,3),若a1(-2a),则4=()

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AfB5C5D.2

5.某企业五个部门2024年第三季度的营业收入占比和净利润占比统计下表所示:

第一部门第二部门第三部门第四部门第五部门

营业收入占比48.4%15.8%18.2%10.8%6.8%

净利润占比62.8%-3.3%15.5%20.2%4.8%

若该企业本季度的总营业利润率为32.5%(营业利润率是净利润占营业收入的百分比)，贝1()

A.各部门营业收入占比的极差为41.6

B.各部门营业收入占比的第75百分位数为10.8%

C.第二部门本季度的营业利润为正

D.第三部门本季度的营业利润率大约为27.68%

6.已知圆O-.x2+y2=4,点P(0,l)，点Q在圆。上运动，线段PQ的中垂线与OQ交于点M,则点M的轨迹方

程为()

C・M+(y-Al。疔+写_=1

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7.已知四边形班CQ的外接圆半径为I，若cos^BAD=|,四边形ABCD的周长记为则当取最大值时，

四边形刀BCD的面积为()

A.10B.15C.10/5D.20/3

8.当%|时，衣2题—乌，则正数4的取值范围为()

A.(0,』B.［£，9C.£+8)D.［£,+8)

、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知a,占是两个不重合的平面，m,ri是两条不重合的直线，贝1)()

A.若mua,a///3,则m///3

B.若znua,nu,a///3,则m//n

C.若al%m1a,n1/3,贝Om1n

D.若al们a♦=,nua,nil,m///3,则mln

10.将函数f3)=2sin(x+§)的图象向左平移个单位长度得到g(x)的图象，g(x)的导函数为gO)，贝I

()

A.g(%)的图象关于原点对称

B.函数y=If3)1的最小正周期为7T

C.f(%)+g，(x)在区间［―勺；］上单调递减

D.7(%)+g3)在区间［-〃,2几］内的所有零点之和为芝

11.已知抛物线E:y2=2px(p0)的焦点为F,点M(l,2)在E上，过点F的直线［与E交于4B两点，与以F为

圆心，1为半径的圆交于C,D两点(点C在第一象限内)，贝1()

A.y2=4%B.\AC\+|BQ|的最小值为1

C.tan履OB(。为原点)的最大值为D.3\AC\+\AB\