北京大学算法设计和分析课09年期末试题（卷）.doc

WORD文档下载可编辑 专业资料分享 内部资料，转载请注明出处，谢谢合作。 装订线内 装订线内 不要答题 考试科目：算法设计与分析 姓名： 学号： 考试时间：2009年6月9日 任课教师: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 阅卷人 考 场 纪 律 请持学生证入场考试，并按指定座位就座；除必要的文具和教师指定的用具用书外，其他所有物品包括手机、呼机、MP3、电子词典、书籍、笔记、纸张等严禁带入座位，必须放在指定位置。凡有试题印制问题请向监考教师提出，不得向其他考生询问。 认真、诚实、独立并在规定时间内完成答卷，严禁任何形式的违纪作弊行为；否则，本答卷成绩以0分记，并根据《北京大学本科考试工作与学术规范条例》给予纪律处分。 提前交卷的考生不要在考场逗留，不要在门口、窗外大声喧哗。考试结束时间到，请停止答卷，在座位等候监考教师收卷并清点完毕，方可离开考场；考题和试卷不得带出考场。 以下为试题和答题纸，共 9 页。 一、填空题(选做5道，10分) 用矩阵幂的方法求斐波那契数，其运行时间为（ ）。 对于一个可以用动态规划法求解的问题，要求问题既要满足（ ）的特性，又要具有大量的（ ）。 对于一个可以用贪心法求解的问题，不仅要求问题满足（ ）的特性，还应证明其贪心策略的（ ）。 设有n个栈操作（PUSH、POP、MULTIPOP ）的序列，作用于初始为空的栈S。不区分三种操作，则每个操作的最坏运行时间为（ ），平摊运行时间为（ ）。 三种平摊分析的方法分别为（ ）、（ ）、（ ）。 四后问题的搜索空间为（ ）树；0-1背包问题的搜索空间为（ ）树；巡回售货员问题的搜索空间为（ ）树。 （ ）法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而（ ）法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 回溯法一般以（ ）优先的方式搜索解空间树，而分支限界法则一般以（ ）优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。 二、单项选择题 (10分) 装订线内 不要答题下列关于排序算法的叙述，不正确的是？ （ 装订线内 不要答题 A) 堆排序的最差情形运行时间为Θ(nlgn)B) 快速排序平均情形运行时间为Θ(nlgn)C) 任何排序算法的最差情形运行时间都不可能比Ω(nlgn)更小D) 插入排序在最好情形下的运行时间为Θ(n) 对于课堂讲解的线性时间内找第i小的元素的算法， （ ） 下列叙述中不正确的是？ A) 算法第一步中可以按每五个元素一组找中位数；B) 算法第一步中可以按每七个元素一组找中位数；B) 算法第一步中不能按每三个元素一组找中位数；D) 如果要求的n个元素的中位数，则中位数一定是第一步中找到的中位数中的某一个。 主方法可以求解满足形如下式的递推方程， （ ） 则下列关于方程中的约束中不准确的是？A) 对于系数a，必须满足a ≥ 1B) 对于系数b，必须满足b 1C) 若对于常数ε 0，f(n)=O(nlogba-ε) ，则T(n)=Θ(nlogba) D) 若f(n)=O(nlogba) ，则T(n)=Θ(nlogbalogn)  下列哪些问题不能用贪心法求解？ （ ） A) 霍夫曼编码问题 B) 单源最短路径问题C) 0-1背包问题 D) 最小生成树问题 可合并堆上可以不包含下列哪个操作？ （ ） A) DECREASE-KEY(H, x, k) B) UNION(H1, H2)C) INSERT(H, x) D) EXTRACT-MIN(H) 不同堆上插入操作最差情形下的开销或平摊开销， （ ） 对二叉堆、二项堆和斐波那契堆，下列选项中描述错误的是？ A)