小升初数学几何图形30道经典题(含解析).docx

几何知识的教学是运用实物、图形等直观教具、学具，让学生通过观察、分析、比较来发现几何 形体的特征，掌握有关的知识。重视直观教学，加强动手操作，发展学生的空间观念，是几何教 学的重要规律。 30道典型几何题解析 1.［加减汶求面枳］如图是一个直役为km的半圆，让这个半剧以頂为軸沿逆时蚌方 向襲转仲，此时8点移动到B,点.求阴影部分的面帆?（图中长度单位为51,圍周率按 3计算）. 【鮮斬】面枳二国心鬲为6（r的扇形面积+半圆-空白部分面积（也是半国）二圏心角为 6傍的扇形而枳= 恥3‘ = 2評= 4.5（cm）. 360 2 2.【割补法求面枳】求下列各图中阴影部分的面枳（图中长度单位为cm,圆周率按3计 算X (3) (3) 【解析】(1)4.S (2)4 (3)1 (4)2 ）?【差不变】三角形4C是直角三角形，阴影I的面枳比阴影II的面枳小25cm2, = 求以的长度. ［并柄】由于阴影I的面积比阴影II的面积小25cm\ 根据差不变原理，在角三角形 ABC面枳减去半圓而枳为25cm2.则直角三角彩ABC面积为 BC 的长度为(Xn + 25)x 2普X = 2九 + 6.25 = 12.53(cm ). 4?【警暈代换】下图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形页疊在…起，求阴影部分的面 积. 【解析】所求面积等于图中阴影部分的面积.为（20 - 5，m）xR + 2 = 14O（平方厘来）. 5?【等面积变形】如F图，长方形?跛和长方形拼成了长方形CD,长方形 ABCD的长是20,宽是12,则它内部阴影郦分的面积是多少？ 【解析】根排面积比例模型可知阴影部分面租等于长方毋面枳的一半，为 -20x12 = 120. 6.【面枳马旋转】如图所示，直角三角形的斜边.48长为10厘米，48C, 此时3C长5厘米.以点B为中心，将顺时针旋转120°,点,4、C分别到达点￡*、 。的位置.求,7边扫过的国形即图中阴影部分的面积?（兀取3） 【解析】注意分割、平移、补花 如图所示，将图形⑴移补到图形⑵的位瓦 因为匕EBD = MT、那么Z/tBE = I濟， 则阴影部分为一圆环的;. 7 .【图形与平移】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黒色的，其它 地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色廃砖，那么白色瓷砖用了多 少块？ 图1 图2 【解析】我们可以让静止的瓷砖动起来，把时角线上的黑瓷砖.通过平移这种动态的 处理，爲到两条边上（如图2）.在这一转化过程中洗砖的位里发生了变化，但数量没 有受，此时白色瓷砖組成一个正方形.大正方形的辿长上能放（101 + 1） + 2*1 （块），白 色无砖纽成的正方形的边长上能汰：51-1-50（块），所以白色資:砖共用了： 50k 50= 25（（块）. ［化整为等】正方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），M. N点为正方 形的边的中点，閉影部分的面积是Hcm\三角形BLF的面积是多少平方厘米？ 【解析】因为M. N是中点，故我们可以将该图形迷行分割，所得图弔如下 0 W 图龙中的三角彩面积弥和等.阴彩部分由7个三角衫组成9且其而枳为14平方厘杖. 故一个三角彩的面积为2平方厘米，那么三角形BEF的面积是18平方摩札， 【割补法】如图所示的四边形的面枳等于多少？ 【解析】题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形，推以运用公美直接束面枳. 我们可以利用技转的方法时图形实施变換： 把三角形CAB绕顶点。迎时针旋转，使长为13的两条边重合.此肘三角形 6M将旋肪到三角形OC力 的位置.这样，通过旋转后所得到的新图形是一个 边长为12的正方形，且这个正方形的面耘就是原来四边形的面积. 因此，原来四边形的面枳为12x12 = 144.（也可以用勾股定理） 【巧求周长】下图中的阴影部分是正方形，线段/7/长18厘米，线段4C长 24庫米，則长方形ADHE的周长是 厘米. 【解析】本題需要注意，长方形4DHE的觅应竿于正方形尸的边长. 由于图中阴彩部介BCGF是个正方形，其四条边的边长郡和等，且芋于长方形ADHE的 宽./7/ 4- AC的和农为长方ADHE的箕加上正方 5CGF的边长，所以等于长方彩 ADHE的长与宽之和.所以长方旳ADHE的周长为：（1JU 24）、2二3反米. 【周长勺而积】有9个小长方形.它们的长和寛分别相等，用这9个小长方形拼成的 大长方形的面积是45平方厘米.求这个大长方形的周长. 【解析】从图上可以知道，小长方形的长的4倍芋于宽的5倍.所以长是宽的5*4=1.25 倍.每个小长方形的面枳为45 + 9 = 5平方圧表，所以1.25又宽乂宽=5,所以寛为2厘表， 长为2.5厘米.大长方形的用长为（2.5x4 + 2 + 2.5）x2 =