微专题（一） 如何建立方程（组）和一次函数关系解应用问题 课件(共42张PPT) 2025年中考数学总复习专题突破.pptx

复习讲义第一篇基础过关第三部分函数微专题（一）如何建立方程（组）和一次函数关系解应用问题

类型一购买、销售问题?

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方法应用?（1）求每千克花生、茶叶的售价.?

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???101050

???3040?

类型二行程问题?

方法应用??60??

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（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？??

????60

?_____________，_________________.解这个方程组，得???300???

???25?50530

??6868

类型三选择方案问题方法解读在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数知识.解题时，一般先根据题意建立一次函数解析式，再根据题目要求及实际意义列出不等式（组），求出自变量的取值范围，然后利用函数的增减性求出在自变量的取值范围内函数的最大值或最小值，从而得出最佳方案.

方法应用3.为拓宽学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往某研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每名老师带领14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每名老师带领15名学生，就有1名老师少带6名学生.现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示.客车甲型乙型载客量/（人/辆）3530租金/（元/辆）400320

学校计划此次研学活动的租车总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？?客车甲型乙型载客量/（人/辆）3530租金/（元/辆）400320

（2）若既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，则租车总数量为___辆.8?客车甲型乙型载客量/（人/辆）3530租金/（元/辆）400320

（3）学校共有几种租车方案？租车总费用最少是多少？?客车甲型乙型载客量/（人/辆）3530租金/（元/辆）400320

?_____________，____________.解这个方程组，得???16234因此，参加此次研学活动的老师有____人，学生有_____人.16234

（2）可以从乘车人数的角度考虑租车的总数量，要注意到以下要求：①保证所有的师生都有车坐；②使每辆车上至少要有2名老师.根据①可知，租车总数量不能小于___辆；根据②可知，租车总数量不能大于___辆.综合起来，可知租车总数量为___辆.888

??252,3,4,5

学习至此，请完成微专题练习（一）（第242页）

微专题练习（一）如何建立方程（组）和一次函数关系解应用问题类型一购买、销售问题?

（1）求A，B两种食材的单价.?

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2.（2023·济南）某校开设智能机器人编程的课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同．（1）求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元.?

（2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打8折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费多少元？?

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类型二行程问题图1?

图1?【答案】0.35?

图2??

图2?0.530??

图2??

图2???

类型三选择方案问题图35.（2023·丽水）某公司为促进生产，提供了两种付给员工月报酬的方案.如图3，员工可以任选一种方案与公司签订合同，看图解答下列问题:（1）直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多.解：观察图象知，员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多.

图3??

图3（3）如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案？?

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（2）到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由.?