带电粒子在磁场中的圆周运动高考题市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

带电粒子在磁场中

圆周运动

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运动时，洛仑兹力充当向心力：

轨道半径：

周期：频率：

动能：

一、带电粒子在磁场中圆周运动

当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直于磁感应线平面内做匀速圆周运动.

1.带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周

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2.圆周运动轨道半径

带电粒子做匀速圆周运动所需要向心力是由粒子

所受洛仑兹力提供，

所以

由此得到

在匀强磁场中做匀速圆周运动带电粒子，它轨道

半径跟粒子运动速率成正比.运动速率越大，轨道半径也越大.

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可见粒子在磁场中做匀速圆周运动周期

跟轨道半径和运动速率无关.

粒子在磁场中做匀速圆周运动三个基本公式：

②轨迹半径

③周期

①洛仑兹力提供向心力

(T与R,v无关)

3.圆周运动周期

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a.已知入射方向和出射方向时，可经过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向

直线，两条直线交点就是圆弧轨

道圆心(如图所表示，图中P为入射点，

M为出射点).

b.已知入射方向和出射点位置时，能够经过入射点作

4.带电粒子做匀速圆周运动分析方法

(1)圆心确实定

怎样确定圆心是处理问题前提，也是解题关键.

首先，应有一个最基本思绪：即圆心一定在与速度方向垂直直线上.圆心位置确实定通常有两种方法：

入射方向垂线，连接入射点和出射点，

作其中垂线，这两条垂线交点就是圆弧轨道圆心(如图示，P为入射点，M为出射点).

(2)半径确实定和计算

利用平面几何关系，求出该圆可能半径(或圆心角).并注意以下两个主要几何特点：

a.粒子速度偏向角(φ)等于盘旋角(a),并

等于AB弦与切线夹角(弦切角0)2倍(如图)

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即.φ=a=20=wt

b.相正确弦切角(θ)相等，

与相邻弦切角(0)互补，即.θ+θ=180°

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(3)运动时间确实定

a.直接依据公式t=s/v或t=alw求出运动时间t

b.粒子在磁场中运动一周时间为T,当粒子运动圆弧所对应圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：

360T

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延长线)。

偏转角由sinθ=L/R求出。

侧移由R²=L²+(R-y)²解出。

经历时间由得出。

注意，这里射出速度反向延长线与初速度延长线交点不再是宽度线段中点，

这点与带电粒子在匀强电场中偏转结论不一样!

二、带电粒子在匀强磁场中偏转

(1)穿过矩形磁场区。要先画好辅助线(半径、速度及

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0

迹圆圆心、连心线)。

偏角可由求出。

经历时间由得出。

注意：由对称性，射出线反向延长线必过磁场圆圆

心。

(2)穿过圆形磁场区。画好辅助线(半径、速度、轨

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1.如图所表示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子、3为α粒子径迹.它们在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，三者轨道半径r₁r₂r₃,并相切于P点.设T、v、a、t分别表示它们作圆周运动周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次经过图中虚线MN所经历时间，则()

ACD

A.T₁■T₂ST₃B.v₁●v₂v₃

C.a₁a₂a₃D.t₁St₂St₃

解：T=2πm/qBxmlq,A对

r=mv/qBv=qBr/mxqr/m,B错

a=v²/r=q²B²r/m²αq²r/m²,C对

从P点逆时针第一次经过图中虚线MN

心角θ₁θ₂0₃,D对。

时，转过圆

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不经碰撞而直接从出射孔射出离子速度v大小是()C

A.4×10⁵m/s

B.2×10⁵m/s

C.4×10⁶m/s

D.2×10⁶m/s

解见下页

2.如图是某离子速度选择器原理示意图，在二分之一径为R=10cm圆形筒内有B=1×10-⁴T匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小

孔a、b分别作为入射孔和出射孔。现有一束比荷为

qlm=2×1011C/kg正离子，以不一样角度α入射，最终有不一样速度离子束射出，其中入射角a=30°,且

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解：作入射速度垂线与ab垂直平分线交于0点，0点即为轨迹圆圆心。画出离子在磁场中轨迹如图示：

∠aOb=2=6