2017年江西省抚州市崇仁一中中考数学一模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2017年江西省抚州市崇仁一中中考数学一模试卷 　 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）实数的值在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 2．（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（　　） A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 3．（3分）下列计算中正确的是（　　） A．a?a2=a2 B．2a?a=2a2 C．（2a2）2=2a4 D．6a8÷3a2=3a4 4．（3分）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（　　） A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣1 5．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 　 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）如果分式有意义，那么x的取值范围是　　． 8．（3分）分解因式：ab﹣a2=　　． 9．（3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为　　． 10．（3分）如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为　　． 11．（3分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是　　． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=，则下列结论：①AC⊥BD；②AC⊥CD；③tan∠DAC=2；④四边形ABCD的面积为31；⑤BD=2．正确的是　　． 　 三.解答题（每小题6分，共30分） 13．（6分）计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|． 14．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE． 15．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形有多少黑色棋子？ （2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由． 16．（6分）某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题： （1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图． （2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数． 17．（6分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上． （1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是　　； （2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是　　（用树状图或列表法求解）． 　 四.（每小题8分，共32分） 18．（8分）如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 19．（8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）． （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标； （2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2． （1）求实数m的取值范围； （2）当x12﹣x22=0时，求m的值． 21．（8分）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元． （1）求A，B两种商品每件各是多少元？ （2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 　 五.（本题10