2017届高考全真模拟预测考试(第3次考试)---全国卷理科数学试题.doc

2017届高考全真模拟预测考试（第3次考试） 理科数学试题 命题：tangzhixin 时量120分钟．满分150分． 一、选择题：共12题 1．已知全集U={1,2,3,4,5},?UA={1,2},则集合A的真子集的个数为A.8 B.7 C.6 D.3 2．若复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则在复平面内,复数z对应的点的坐标为A.(1,1) B.(1,2) C.(1,-1) D.(-1,1) 3．命题“存在φ0R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象关于点(,0)对称”的否定是A.存在φ0R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都不关于点(,0)对称B.对任意的φR,函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都不关于点(,0)对称C.对任意的φR,函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都关于点(,0)对称D.存在φ0R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象关于点(,0)不对称4．已知平面向量a,b满足b=(-,1),b·(a-b)=-3,a为单位向量,则向量b在向量a方向上的投影为A.4 B.1 C.-4 D.-10 5．已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则圆C上的点到直线l的距离的最小值为A. B. C.1 D.3 6．设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S2=3,S3-S1=6,则a6=A.16 B.32 C.35 D.46 7．已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图完全相同,则该几何体的体积是 A.π B.3π C.2π D. 8．已知x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+y的最大值为2a+6,最小值为2a-2,则实数a的取值范围是A.[-1,1]??????B.(0,1]?C.[-1,0)??????D.[-1,0)∪(0,1] 9．已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)(ω0,|φ|≤)的部分图象如图所示,A、B两点之间的距离为10,且f(2)=0,若将函数f(x)的图象向右平移t(t0)个单位长度后所得函数图象关于y轴对称,则t的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4 10．如图所示,在边长为2的正方形ABCD中,圆心为B,半径为1的圆与AB、BC分别交于E、F,则阴影部分绕直线BC旋转一周形成几何体的体积等于 A.π B.6π C. D.4π 11．已知数列{an}满足(3-an+1)(3+an)=9,且a1=3,则数列{}的前6项和S6=A.6 B.7 C.8 D.9 12．已知函数f(x)=|lnx|-ax(x0,0a1)的两个零点是x1,x2,则A.0x1x21 B.x1x2=1 C.1x1x2e D.x1x2e 二、填空题：共4题 13．执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则整数N=　　　.? 14．设mN且0≤m5,若192 016+m能被5整除,则m=　　　.?15．已知定义在(0,+∞)上的单调函数f(x),对任意的x(0,+∞),都有f[f(x)-log3x]=4,则函数f(x)的图象在x=处的切线的斜率为　　　　.?16．已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点,且|AF|=4|FB|,O为坐标原点,若△AOB的面积S△AOB=,则p=　　　　.? 三、解答题：共8题 17．已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sin2B-2sin2A=sin2C,tan (A+B)=.(1)求sinC的值;(2)若△ABC的面积为3,求b的值.18．为了解某校高三甲、乙两个小组每天的平均运动时间,经过长期统计,抽取10天的数据作为样本,得到甲、乙两组每天的平均运动时间(单位:min)的茎叶图如图所示. (1)假设甲、乙两个小组这10天的平均运动时间分别为t1,t2,方差分别为,.(i)比较t1,t2的大小;(ii)比较,的大小(只需写出结果);(2)设X表示未来3天内甲组同学每天的平均运动时间超过30 min的天数,以茎叶图中平均运动时间超过30 min的频率作为概率,求X的分布列和数学期望.19．如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,ABC=60°,四边形BEFD是矩形,且BE=BA,平面BEFD平面ABCD. (1)求证:AECF; (2)求二面角A-EF-C的平面角的余弦值.20．在平面直角坐标系xOy中,已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆E:+y2=1上的非坐标轴上的点,且4kOA·kOB+1=0(kOA,kOB分别为直线OA,OB的斜率).(1)证明:+,+均为定值;(2)判断△OAB的面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.21．已知函数f(x)=x2+mx+lnx.(1)若函数f(x)不存在单调递减区间,求