历年球体高考试题汇总球.doc

球体练习

1平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为eq\r(2)，则此球的体积为()

（A）eq\r(6)π（B）4eq\r(3)π（C）4eq\r(6)π（D）6eq\r(3)π

2．已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为

A．16 B．24 C．32 D．48

3.已知H是求O的直径AB上一点，AH:HB=1:2,AB⊥平面a，H为垂足，a截球o所得截面的面积为π，则求o的表面积为_______.

4.已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________．

5.如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.

6. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为

A. B. C. D.

7.已知正四棱锥O-ABCD的体积为QUOTE，底面边长为QUOTE，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________.

8.已知三棱柱

A．B．C．D．

9.正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为_________．

10.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

（A）16 （B）20 （C）24 （D）32

11.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为

（A） （B） （C） （D）

12.已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心O到平面ABC的距离为

（A） （B） （C） （D）

13．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=，则球心

到平面ABC的距离为 （）

A．1 B． C． D．2

14.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若，则四面体的体积的最大值为

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

15.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2.

16．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）

A．1 B． C． D．2

17（2013年高考辽宁卷）已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 （）

A． B． C． D．

18．（2013年高考课标Ⅱ卷（文理））已知正四棱锥O-ABCD的体积为QUOTE,底面边长为QUOTE,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.

19．（2013年高考课标Ⅰ卷（文理））已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.

20．（2013年高考天津卷（文理））已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.