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高中语文必修一教材完全解读 篇一：教材完全解读_必修1_第1章1[1].1.1_集合的含义与表示 第1章节 集合与函数概概念 1．1．1 集合的含义与表示 例题1 2011·湖北咸宁必修1过关检测题 下列所给的对象能构成集合的___________。 （1）所有的正三角开； （2）高一数学必修1课本上的所有难题； （3）比较接近1的正整数全体； （4）某校高一年级的确16岁以下学生； （5）平面直角坐标系内到原点距离等于1的点的集合； （6）参加北京奥运会的年轻运动员； 例题2 2011·黄冈调考题 含有三个实数的集合可表示为?a, 例题3 2011·东莞高一统考题 2已知集合A?x?Rmx?2x?3?0，若集合中A中至多有一个元素，求实数m的取值范围。 ?a?,1?，也可表示为a2,a?b,0，求a2010?b2011的值。 ?b????? 例题4 2011·岳阳高一统一考题 已知集合M?xx?3n,n?Z,N?xx?3n?1,n?Z且a?M,b?N,c?P,设d?a?b?c,则（） 例题5 2011·河源质检题 已知集合A??a,a?d,a?2d?，若A=B，求d,q的值. ,B?a,aq,aq2（a为常数） 例题6 2011·大同市高一调研进考试题 用列举法表示下列集合: (1)?x????????6?Z,x?Z?; ?2?x? ? ?a,a?Z,a?a,b?N* 且b≤3?; b(2) ?xx? (3)(x,y)y?2x,x?N且1≤xlt;4?. 例题7 2011·洛阳市质检题 ? 222 下面三个集合:xy?x?1?; ②yy?x?1?；(x,y)|y?x?1。 ???? （1）它们各自的含义是什么？ （2）它们是不是相同的集合？ 例题8 2011·安庆市高一质检题 判断下列集合是有限集还是无限集，并用适当的方法表示； （1）被3除余1的自然数组成的集合； （2）由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合； （3）二次函数y?x?2x?10图象上的所有点组成的集合； 2 （4）设a、b是非零实数，求y? 例题9 2011·苏州模拟题 设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P?Q?a?ba?p,b?Q?,若P??0,2,5?,Q??则P+Q1,2,6?，中元素的个数是（ ） 例题10 2011·广东惠州统考题 设实数集S是满足下面两个条件的集合： abab的所有值组成的集合。 ??abab? 1?S。 1?a 1（1）求证：若a?S，则1??S； a1?S; ②若a?S,则 （2）若2?S,则在S中必含有其它的两个数，试求出这两个数； （3）求证：集合S中到少有三个不同的元素。 整体训练方法 4能力·题型设计 速效基础演练 1.已知集合S??a,b,c?中元素可构成三角形的三边边长，那么这个三角形一定不是（ ）。 A．锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2.下列命题为真命题的是（ ）。 A. 所有著名的作家可以形成一个集合 B. 0与0的意义相同 C．集合A??xx?? ??1,n?N*?是有限集 D. 方程x2?2x?1?0的解集中只有一个元素 n? 23.集合A?xax?2x?1?0中只有一个元素，a则的值是（ ）。 ?? A．0B. 0或1 C. 1 D.无数多个 4.方程组??2x?y?6?0,的解集是（ ）。 ?x?y?3?0 A． ?(?3,0)? B. ??3,0? C. （-3，0）D. ?(0,?3)? 22??x?y??5,5. 方程组?的解集是__________。 22??(x?2)?y?15 6.已知P?x2?x?k,x?N,k?R?，若集合P中恰有3个元素，则实数k的取值范围是_________。 ? 知能提升突破 n1.集合A?xx?(?1),n?N?,B??2,4,6,8?,C?(x,y)3x?2y?16,x?N?,y?N?, ???? D??x?Q|1?x?2?,直角三角开?，其中有限集个数是（）。 2.下列命题：方程x?2?|y?2|?0的解集为?2,?2?；集合?y|y?x2?1,x?R?与?y|y?x?1,x?R?的公共元素所组成的集合是?0,1?；集合?x|x?1?0?与集合?x|x?a?没有公共元素。其中真命题的个数是（ ）。 A.0 B.1 C. 2 D. 3 3.集合A??x|y?? ?12?。 ,x?Z,y?Z?的元素个数为（ ）x?3? A．4B. 5 C. 10D. 12 4.已知集合M??0,1,2?。 ,N??x|x?2a,a?M?.则集合M和N的公共元素组成的集合为（