人教A版数学必修五基础知识公式 - 高中教育.docx

质①若m+n=p+q，则aman=apaq；若m+n=2t，则aman=a②若{an}是等比数列，公2+b2=R2，则令若an}有2n项，则SSan+1偶若{an}有2n+1项，则==nd；偶奇中1=2an；

质①若m+n=p+q，则aman=apaq；若m+n=2t，则aman=a②若{an}是等比数列，公

2+b2=R2，则令若a

n}有2n项，则SSan+1偶若{an}有2n+1项，则==nd；偶奇中1=2an；an=ankan

=b=0c＜0或或a＞0Δ＞0a＜0Δ＞02ab≤2≤a2+b2；a+b+c≥33abc三角换元若a

π

≤A＜π

π

a2＜b2+c2a2=b2+c2a2＞b2+c2

an满足

an满足

an+1

an

abc

b2+c2-a2

a2+c2-b2

b2+a2-c2

三角形面积S=2absinC=2acsinB=2bcsinA

数学必修五基础知识公式

说明：本文档均未使用公式编辑器，纯手工“域代码”编辑，除符号“”外。

第一章解三角形

正弦定理sinA=sinB=sinC=2R

余弦定理a2=b2+c22bccosAcosA=2bc

b2=a2+c22accosbcosB=2ac

c2=b2+a22abcosAcosA=2ab

111

三角形解的个数0＜A＜2时b＞a＞bsinA

b＞a=bsinAa＞ba＜bsinA

2时a＞b

a≤b

三角形形状（已知A是最大角，a是最长边）

锐角三角形直角三角形钝角三角形

有两解

有一解

有一解

无解

有一解

无解

第二章数列

1.数列综述

数列最大项

数列最小项数列增减性

anananan

an+1

ana

an

an＞＞1

≥an+1

≥an-1

≤an+1

≤an-1

0数列为增数列

数列为增数列

an+1an

＜1

＜0数列为减数列

数列为减数列

an与Sn的关系an=

2.等差数列

S1

Sn

(n=1)

Sn1(n≥1)

等差数列an+1an=d(n≥1)anan-1=d(n≥2)

等差数列通项公式an=a1+(n1)dan=am+(nm)d

a1)n=An2+Bn等差数列的性质①d=aamnmn=aanmnm②若m+n=p+q,则am+an三章不等式两式比大小ab＞0a＞b,ab=0a=b,ab＜0a＜ba若ab＞0且a＞b，则若ab＜0质①若m+n=p+q，则aman=apaq；若m+n=2t，则aman=a②若{an}是等比数列，公an

a1)n=An2+Bn等差数列的性质①d=aamnmn=aanmnm②若m+n=p+q,则am+an

三章不等式两式比大小ab＞0a＞b,ab=0a=b,ab＜0a＜ba若ab＞0且a＞b，则若ab＜0

质①若m+n=p+q，则aman=apaq；若m+n=2t，则aman=a②若{an}是等比数列，公

an

A

=

奇

S=nan；S偶=nan+1；

奇na中；S偶=(n1)a中

；

S奇

S偶

=

nn1

；

奇=an；S

偶

S奇

SS=a。

⑧an=an1an+1

3.等比数列

等比数列定义

an+1an

等比数列通项公式

等比数列前n项和

；an+1

+an

=2an

Sn=a111a+1=AAqn

{can}是等比数列，公比为q；an是等比数列，公比为q；{|an|}是等比数列，公比为|q|；{a}是等比数列，公比为q2{anbn}是等比数列，公比为qmqn；是等比数列，公比为。

奇=q；S偶=a1；S奇=a1

等差数列前n项和Sn==a1d+n(n1)2d=n2+(a1)n=An2+Bn

等差数列的性质

①d=aamnmn=aanmnm

②若m+n=p+q,则am+an=ap+aq若m+n=2t,则am+an=2at

③若{an}中,an=kn