2017年全国高中数学联赛一试（B卷）答案(2).pdf

2017 年全国高中数学联合竞赛一试 （B 卷） 参考答案及评分标准 说明： 1. 评阅试卷时，请依据本评分标准. 填空题只设8 分和0 分两档；其他各题的 评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不得增加其他中间档次. 2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可 参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9 小题4 分为一个档次，第10、 11 小题5 分为一个档次，不得增加其他中间档次． 一、填空题：本大题共8 小题，每小题8 分，共64 分． 1. 在等比数列 中， 3 ，则a1 a2011 的值为 ． a { n } a2  2, a3  3 a7 a2017 8 答案： ． 9 3 a 3 a a a a 1 8 解：数列 的公比为 3 ，故 1 2011 1 2011 ． { } an q      6 6 a2 2 a a q (a a ) q 9 7 2017 1 2011 2 z z . 设复数 满足z 9 10 z 22i ，则 的值为 ． 答案： ． 5 解：设z a b i, a, b R ．由条件得 (a 9) b i 10a ( 10b 22)i ． 比较两边实虚部可得 a +9 10a,   b =− b +  10 22, 解得a 1, b 2 ，故z 12i ，进而 z  5 ． 3. 设 是定义在 上的函数，若 2 是奇函数， x 是偶函数， f (x ) R f (x ) x f x  ( ) 2 则 的值为 ． f (1) 7 答案： ．  4 解：由条件知，f (1) 1 f ( 1) ( 1)2 f ( 1) 1, f (1) 2 f ( 1) 1 ，            2