2.1 平方根（ 第1课时 平方根与算术平方根） 课件（共20张PPT）.pptx

第2章实数2.1平方根第2章实数第1课时平方根与算术平方根

学习目标12了解平方根、算术平方根的概念，并理解平方与开平方的关系;会求某些数的平方根（重点、难点）.

新课引入如图所示，将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形，最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？?????????

1.平方根的概念???

思考还有其他的数的平方等于9吗？?想一想：3和-3有什么关系？还有其他的数的平方等于9吗？

?结论

2.算术平方根的概念正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”；正数a的负平方根记作，读作“负根号a”.3.平方根的表示正数a的两个平方根可以用“”来表示,读作“正、负根号a”.

由于同号两数相乘得正数，且02=0，因此负数没有平方根.由于02=0，而非零数的平方不等于0，因此0的平方根就是0本身.0的平方根也叫作0的算术平方根，记作，即.4.平方根的性质结论1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.

-11110.69-9-0.6811210.36???5.开平方求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方.开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.开平方平方

例1分别求下列各数的平方根：36，，1.21.解：由于（±6）2=36，因此36的平方根是6与-6.

?由于（±1.1）2=1.21，因此1.21的平方根是1.1与-1.1.因此的平方根是与.

?解：（1）由于102=100，因此.

（2）由于1.42=1.96，???

平方根与算术平方根的联系与区别联系：1.平方根包含算术平方根.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.?

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随堂训练??①④⑤D

3.判断下列说法是否正确.正确?????不正确，是4.?

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课堂小结2.平方根的性质1.平方根、算术平方根的概念正数有两个平方根，两个平方根互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.?正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”.