一元二次方程复习2.docx

潍坊高新区2023-2024学年度第一学期初中数学课时备课设计

时间：2023年9月4日学校：北海年级：九

课题

一元二次方程复习2

课型

复习

课标

要求

解读

内容要求：

1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程；

2.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；

3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等；

4.了解一元二次方程的根与系数的关系(例67)；

5.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性.

学业要求：

能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义；认识方程解的意义，经历估计方程解的过程；能根据一元二次方程的特征，选择配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等，会将一元二次方程根的情况与一元二次方程根的判别式相联系；知道利用一元二次方程的根与系数的关系可以解决一些简单的问题；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。建立模型观念.

教学提示：

方程与不等式的教学。应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达；引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数，感悟用字母表示的求根公式的意义，体会算术与代数的差异.

课标解读：

本单元主要的基础知识有一元二次方程的定义、一般形式；一元二次方程的四种解法；一元二次方程根的判别式，根与系数的关系；需要掌握的基本技能有用数值法估计一元二次方程的根，有灵活选择适当的方法解一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式判断根的情况，用根与系数的关系解决一些简单的问题；一元二次方程不同的解法里，最重要的时降次，把亿元二次方程转化成两个一元一次方程来求解，在学习根的判别式时，学生针对Δ的取值不同进行分类讨论，在探究根与系数的关系及应用这一关系解决问题时，尝试用系数表示方程的根、用方程的根表示系数，感悟符号表达对于数学发展的作用，积累代数推理经验。夯实四基，发展四能，最终学生能根据具体的问题找到等量关系列出一元二次方程解决问题，建立模型观念，体会数学的应用价值.

教材

内容

分析

一元一次方程的内容是学生已掌握了代数式、一元一次方程、二元一次方程组和可以化为一元一次方程的分式方程、因式分解、实数、二次根式之后，对方程研究的继续深入和必然发展，它既是对上述所学知识的巩固、加深和发展，又是今后学习二次函数、研究可以化为一元二次方程的分式方程、无理方程、一元二次不等式以及二元二次方程组等知识的基础.一元二次方程也是刻画一类现实问题的数学模型.本章中蕴含的转化、分类、数形结合模型等思想，对发展学生的知识和能力会产生积极的影响，使其进一步感悟数学思想，形成良好的数学思维习惯和应用意识，有利于培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力因此本章对于学生的发展具有重要的作用.

学

情

分

析

1.已有经验：学生已经详细学习了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系等相关知识。

2.学生未知：对利用一元二次方程根与系数的关系求字母参数的取值等问题，易忽视条件，导致出错。

3.困难障碍：利用一元二次方程根与系数的关系求字母参数取值的过程中，考虑问题不全面，经常忽视前提条件。

4.个性差异：每个学生的理解和分析问题的能力有差异，在求字母系数问题，对字母取值的取舍等解决问题的实际能力方面存在差异

学

习

目

标

1.通过前置检测和知识梳理，回顾相应内容，能说出一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。

2.通过典型例题与变式练习训练，会根据一元二次方程根的判别式的符号，熟练判断一元二次方程根的情况，会根据方程根的情况求字母参数的取值范围；

3.通过典型例题与变式练习训练，会根据根与系数的关系，准确计算代数式的值和字母参数的值，提升分析问题的能力。

教学难点及突破措施

教学重点：一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。

教学难点：利用一元二次方程根与系数的关系求字母参数的取值

突破措施：小组交流讨论，教师点拨引导，梳理总结方法

评价任务及

评价量规

针对目标

评价任务

评价量规

目标1

知识梳理前置检测

1.完整梳理本章知识点；2.正确说出一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。

目标2

变式训练4

根据一元二次方程根的判别式及方程根的情况求字母参数的值

能根据一元二次方程根的判别式及方程根的情况准确求出字母参数的值

目标3

变式训练5

根据一元二次方程根的判别式及方程根的情况求字母参数的值

能根据一元二次方程根的判别式及方程根的情况，准确求出代数式及