吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高三下学期期初考试数学试题[含答案] .pdf

东北师大附中2024-2025学年下学期期初考试

高三年级数学科试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的

1.已知甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据（单位：分）从小到大排列为如下：甲队:

7,12,12,20,20+x,31；乙队：8,9,14,15+^,25,28.这两组数据的中位数相等，且平均值

也相等，贝Ux和*的值分别为（）

A.2和3B.0和2C.0和3D.2和4

【答案】C

【解析】

【分析】根据中位数以及平均数的计算公式即可求解

12+2014+15+j；

=16=16

【详解】甲队的中位数为2，故2,解得*=3,

8+9+14+18+25+28…

=\7

乙队的平均数为6,

7+12+12+20+20+X+31.

=］7

故6,解得、=0,

故选：C

—+—=0,?20）e=—

2.设椭圆mn的离心率为°,则“2”是“甜=4〃”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分、必要性定义，结合椭圆方程，讨论朋，〃判断充分性，由离心率定义判断必要性，即可

得答案

y/m-n3-Jn-m^3

e=——-j=—=—e=-j=—=—

［详解］当mn时m2,贝Jm=4/2.当mn时y/n2,贝g〃=4秫；

所以2推不出甜=4〃，充分性不成立；

1/22

-Jm-ny/3

。=—~r=-=—

当m=4〃时，贝|Jm2,必要性成立；

e=3

综上，“2〃是-m=4n-的必要不充分条件

故选：B

3.已知等差数列｛*为递增数列，S〃为其前〃项和，。3+。7=34,。6=280,则Si=（）

A.516B.440C.258D.220

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用等差数列性质求出％，心,再利用前〃项和公式求解作答

【详解】等差数列W为递增数列，则由％+%=34，得％+。6=34,而％・％=280,

_14=I%+11)=11%=220

解得％-14,%-20,所以2

故选：D

4.若秫/表示两条不重合的直线，口用方表示三个不重合的平面，下列命题正确的是（）

A.若勿。/=秫,/?□/=〃，且秫〃乃，则

B.若秫/相交且都在％尸外，m////a.m0/0,则a//（3

C.若秫〃则m//a

D.若m//么〃々，则秫〃〃

【答案】B

【解析】

【分析】以三棱柱为例可判断A；根据面面平行的判定以