MATLAB程序设计与应用下new.doc

MATLAB 程序设计与实例应用 (下) 晋中学院物理与电子工程学院 目 录 第六章 MATLAB 的数值计算 84 6-1 多项式的运算 85 6-1-1 多项式的生成和表达 85 6-1-2 多项式的乘除 86 6-1-3多项式的求导 87 6-1-4 多项式的求根 88 6-2 数据分析 90 6-1-1 极值、均值、标准差和中位值的计算 90 6-2-2 曲线拟合 91 6-3 数值积分和数值微分 93 6-3-1 微分和积分的数学表达式 93 6-3-2 函数数值积分 93 6-3-3 数值微分 95 6-3 一般非线性方程组的数值解 97 6-4 微分方程的数值解 98 6-4-1 微分方程的基本形式 98 6-4-2 一阶常微分方程的求解 98 6-4-3 二阶常微分方程的求解 100 第七章 MATLAB的符号计算 107 7-1 符号表达式的生成 109 7-1-1 符号表达式的建立 109 7-1-2 符号矩阵的修改 110 7-2 符号表达式的基本运算 111 7-2-1 基本代数运算 111 7-2-2 因式分解、展开、化简 112 7-2-3 符号与数值间的转化 113 7-3 符号矩阵 114 7-3-1 符号矩阵的创立 114 7-3-2 符号矩阵的基本运算 116 7-3-3 符号矩阵的简化 119 7-3-4 符号矩阵的特征值和特征向量 121 7-4 符号求极限 123 7-4-1 单变量函数的极限 123 7-4-2 多变量函数的极限 124 7-5 微分 124 7-6 积分 126 7-7 符号求解方程 127 7-7-1 线性方程 127 7-7-2 非线性方程 129 7-7-3 常微分方程 130 7-1-4 符号函数的图形显示 131 7-7-5 符号函数的显示 136 第八章 动画制作 133 8-1 慧星图 134 8-1-1 二维彗星轨迹图 134 8-1-2 三维彗星轨迹图 137 8-2 帧动画（以电影方式产生动画） 138 8-3 程序动画 144 8-4 色图变幻 148 第六章MATLAB 的数值计算 第六章 MATLAB 数值计算 6-1 多项式的运算 6-1-1 多项式的生成和表达 多项式的表达 在MATLAB环境下多项式是用向量的形式表达的. 向量最右边的元素表示多项式的0阶，向左数依次表示多项式的第1阶、第2阶、第3阶…。表示为：[5 0 3 2 1]。 多项式的生成 语法： P=ploy(MA) 说明： 若MA为方阵，则生成的多项式P为方阵MA的特征多项式。 若MA为向量，则向量和多项式满足这样一种关系：，生成的多项式为： 直接输入的方式生成多项式。 例6-1 利用方阵M=[5 6 7;8 9 1;11 12 13]生成一个多项式（为方阵M的特征多项式）。 程序设计： clear M=[5 6 7;8 9 1;11 12 13]; P=poly(M); %产生多项式的向量表达式 Px=poly2str(P, x); %生成常见的多项式表示形式 P,Px 运行结果： P = 1.0000 -27.0000 90.0000 54.0000 Px = x^3 - 27 x^2 + 90 x + 54 例6-2 利用向量A=[2 3 4 5]生成一个多项式。 程序设计： clear A=[2 3 4 5]; P=poly(A); %产生多项式的向量表达式 Px=poly2str(P, x); %生成常见的多项式表示形式 P,Px 运行结果： P = 1 -14 71 -154 120 Px = x^4 - 14 x^3 + 71 x^2 - 154 x + 120 6-1-2 多项式的乘除 语法： c=conv(a,b) [q,r]=decony(c,a) 说明： a、b和c分别是多项式的向量表示形式。A表示两个多项式的乘积运算，B表示两个多项式的除法运算。 q表示除运算的商，r表示除运算的余数。 例6-3 求多项式和的乘积M(x)。 程序设计： clear a=[1 5 0]; %第一个多项式F(x) b=[2 1]; %第二个多项式G(x) c=conv(a,b); %求两个多项式的乘积 Mx=pol