2024年北京版初二上学期期中数学试题及答案指导.docx
2024年北京版数学初二上学期期中自测试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若方程x2?5x+6=
A.2
B.5
C.6
D.8
2、在直角坐标系中，点A的坐标为2,3，点B的坐标为
A.(1,-1)
B.(3,-2)
C.(1.5,-0.5)
D.(2,2)
3、已知直线y=3x?2
A.3
B.?
C.2
D.?
4、在直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点O对称的点Q的坐标是：
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
5、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0）的两个根为x1和x2
A.?
B.5
C.?
D.5
6、在平面直角坐标系中，点A（3，4）关于直线y=x的对称点为B。若点B在直线y=
A.y
B.y
C.y
D.y
7、已知一次函数y=2x+3的图像经过点A(-1,b)，则b的值是：
-1
1
5
-5
8、下列哪组线段长度可以构成一个直角三角形？
3,4,6
2,3,4
5,12,13
7,8,9
9、（1）下列各数中，绝对值最小的是：
A.-2
B.-1.5
C.0
D.1.210、（2）已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c
A.a
B.a
C.a
D.a
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度是____cm。（答案保留整数）
2、如果多项式x2?5x
3、已知直角三角形中，直角边分别为a和b，斜边为c。若a=5，b=12
4、若一个数的平方根是2，则这个数是_______。
5、若等腰三角形底边长为10cm，腰长为8cm，则该等腰三角形的面积为_______cm2。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx
（1）函数的对称轴；
（2）函数的极值点；
（3）函数在区间1,
第二题
已知二次函数fx=a
（1）f1
（2）f2
（3）fx的图像开口向上，且顶点坐标为h
求：
（1）函数fx
（2）函数fx的顶点坐标h
（3）当x取何值时，fx
第三题
已知函数fx=x
第四题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图象关于直线x=a
（3）设fx的图象与x轴相交于点A和B，且△OAB是直角三角形，其中
第五题
一元二次方程x2
（1）求这个方程的两个根；
（2）证明：这两个根的乘积等于方程的常数项。
第六题
某学校计划在校园内修建一个长方形的花坛，长比宽多2米。学校决定使用长10米，宽8米的预制板来铺设花坛，每块预制板铺设面积不少于40平方米。为了使铺设的预制板数量最少，花坛的长和宽分别是多少米？
第七题
已知函数fx
2024年北京版数学初二上学期期中自测试题及答案指导
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若方程x2?5x+6=
A.2
B.5
C.6
D.8
答案：B
解析：根据韦达定理，一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1和x2
2、在直角坐标系中，点A的坐标为2,3，点B的坐标为
A.(1,-1)
B.(3,-2)
C.(1.5,-0.5)
D.(2,2)
答案：C
解析：线段AB的中点坐标可以通过取两个端点坐标的平均值得到。设中点坐标为xm,ym，则xm=xA+
3、已知直线y=3x?2
A.3
B.?
C.2
D.?
答案：A.3
解析：两条直线平行的条件是它们的斜率相等。给定的两条直线方程分别是y=3x?2和y
4、在直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点O对称的点Q的坐标是：
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
答案：B.(-2,3)
解析：在直角坐标系中，如果一点P(x,y)关于原点O对称，则其对称点Q的坐标为(-x,-y)。因此，点P(2,-3)关于原点O对称的点Q的坐标是(-2,3)。
5、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0）的两个根为x1和x2
A.?
B.5
C.?
D.5
答案：A
解析：根据题目给出的一元二次方程根与系数的关系，有x1+x2=?ba。对于方程2x2
6、在平面直角坐标系中，点A（3，4）关于直线y=x的对称点为B。若点B在直线y=
A.y
B.y
C.y
D.y
答案：A
解析：点A（3，4）关于直线y=x的对称点B的坐标可以通过将A点的横纵坐标互换得到，即B（4，3）。由于点B在直线y=2x?3上，我们可以将B点的坐标代入直线方程验证是否满足