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《两类热传导反问题的正则化方法》
一、引言
热传导反问题在众多工程和科学领域中具有广泛的应用，如地球物理、医学影像、材料科学等。由于实际测量数据的复杂性和不完整性，热传导反问题的求解往往面临诸多挑战。正则化方法是解决这类问题的一种有效手段，它通过引入先验信息来稳定解的估计，并减少解的不确定性。本文将介绍两类热传导反问题的正则化方法，并对其应用进行详细讨论。
二、第一类热传导反问题的正则化方法
第一类热传导反问题主要涉及从给定的温度场数据中推断出热传导系数或热源分布。针对这类问题，我们采用基于Tikhonov正则化的方法。Tikhonov正则化通过在原始的优化问题中引入一个关于解的先验信息项，从
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