断裂力学-线弹性理论课件.ppt

张开型 滑开型 撕开型 选用材料1，将发生低应力脆性断裂； 选用材料2，既满足强度条件，也满足抗断要求。 材料断裂应力为： a K c p s 12 . 1 1 ￡ 选用材料1： ?1c=50/[1.12(3.14?0.001)1/2]=796MPa ? 选用材料2： ?2c=75/[1.12(3.14?0.001)1/2]=1195MPa ? 断裂 安全 注意，a0越小，K1C越大，临界断裂应力?c越大。 因此，提高K1C ，控制a0，利于防止低应力断裂。 压力容器直径大，曲率小，可视为承受拉伸应力的无限大中心裂纹板，有： 或 c K a K 1 1 ￡ = p s 2 1 ) ( 1 s p c K a ￡ 解：由球形压力容器膜应力计算公式有： ?=pd/4t=5?4/(4?0.01)=500MPa 例2：球形压力容器d=5m ，承受内压p=4MPa， 厚度t=10mm，有一长2a的穿透裂纹。已知 材料K1C=80MPa 。求临界裂纹尺寸ac。 m 在发生断裂的临界状态下有： 故得到： ac=(1/3.14)(80/500)2=0.0081m=8.1mm 2 1 ) ( 1 s p c K a = c ； ?=pd/4t 若内压不变，容器直径 d ， ? ， ac ， 抗断裂能力越差。 内压 p ，则 ? ，临界裂纹尺寸 ac ； 材料的 K1C ，临界裂纹尺寸 ac ； 可知： 4 材料的断裂韧性 K1c L=4W W a P 三点弯曲（B=W/2） 1）标准试件 ( GB4161-84 ) 应力强度因子： ] ) ( 7 . 38 ) ( 6 . 37 ) ( 8 . 21 ) ( 6 . 4 ) ( 9 . 2 [ 2 / 9 2 / 7 2 / 5 2 / 3 2 / 1 2 / 3 W a W a W a W a W a BW PL K + - + - = 2孔f 0.25W P P a W 1.25W 1.2W 0.55W 紧凑拉伸（B=W/2） 裂纹预制:电火花切割一切口，使用钼丝直径约0.1mm。用疲劳载荷预制裂纹，应使Da ? 1.5mm。 疲劳载荷越小，裂纹越尖锐，所需时间越长。为保证裂纹足够尖锐，要求循环载荷中Kmax(2/3)K1c。 X-Y记录仪 P V 2）试验装置 监测载荷P、裂纹张开位移V，得到试验 P-V曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷PQ和裂纹尺寸a，代入应力强度因子表达式，即可确定Kc。 P P 试件 试验机 放大器 力传感器输出P 引伸计输出V 3) PQ的确定： 若在P5前无载荷大于P5， 则取 PQ=P5； 若在P5前有载荷大于P5， 则取该载荷为 PQ。 作比P-V线性部分斜率小5%的直线，交P-V于P5。 Pmax P 0 V P5 0 0 P5 Pmax PQ=Pmax Pmax PQ PQ=P5 P5 试验有效条件 Pmax / PQ1.1 预制裂纹的前缘一般呈弧形，故实际裂纹尺寸应打开试件断口后测量值确定。 四等分厚度，用工具显微镜量取五个处裂纹尺寸，取 a=(a2+a3+a4)/3 ; 4) 裂纹尺寸a的确定： B W a1 a2 a3 a4 a5 为保证裂纹的平直度，还要求满足： [a-(a1+a5)/2]? 0.1a 讨论：厚度的影响 实验表明，材料断裂时应力强度因子Kc与试件的厚度B有关。 K K 1c B K c 平面 应变区 平面应变：厚度足够大时，沿厚度方向的变形被约束在垂直于厚度方向的平面内，可以不计。 厚度B ， Kc ； B 2.5(K1c/sys)2后， Kc最小， 平面应变断裂韧性K1c。 K1c是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数； Kc是材料在某给定厚度下的临界断裂值。 平面应变厚度要求： B 2.5(K1c/sys)2 预制裂纹尺寸： Da1.5mm； 0.45Wa0+Da0.55W 预制裂纹时的疲劳载荷： Kmax (2/3)K1c。 汇总