黑龙江省哈尔滨第九中学2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（含答案） .pdf

黑龙江省哈尔滨第九中学2024-2025学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a=瑚，贝»是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.sin(：+a)+cos(ji+a)=()

A.1B.-1C.0D.—tana

3.下列函数中,最小正周期为〃的偶函数是()

A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=\sinx\

4.设a=201,b=log20.1,c=sinO.l,贝ij()

A.abcB.bacC.acbD.cba

5.要得到函数y=sin(2x+£)的图象，只要将函数y=的图象()

A向左平移:单位B.向右平移：单位C.向右平移单位D.向左平移单位

44oo

6.已知a,占都是锐，cosa=\cos(a+幻=一另，贝^cos/3=()

/14

A—B-C—D-

入3K3。22

8.已知q,bER+,对于VxCR,(ex~a-)(bx+-2b)0t成立，贝f+b的最小值为()

A1B.2C.3D.4

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是()

第1页，共8页

A.与腊冬边相同的的集合是(a\a=：+2kn,k6Z}

・几ii4-3tt1

B.sin-+cos-+tan—=--

6z4Z

C.^sina•cosa0,则a为第一象限

D.扇形的半径为2,圆心弧度数为亨，则扇形面积为苧

10.已知函数/(X)=tan(2x-g),贝!J()

A.(0)=_?

B./(%)的最小正周期为7T

c.(X)的对称中心为(特+¥，。)』cZ

d.F3)在(—§3)单调递增

11.函数/3)=号^g(x)=^号二在工程数学中称为正余弦双曲函数，因为它们的某些性质和正余弦函

数类似而得名，则下列说法正确的是()

A『3)是奇函数，增函数B.g(x)是偶函数，最小值为2

C.7(2%)=2f(x)・g(x)D.g(x+y)=g(x)・g(y)-f(x)・f(y)

三、填题：本题共3小题，共20分。

1

12.已知sina+cosa=贝^sinacosa=

s讯10°・Vl+cos20。

13.的值为______

VTcos70°

14定.义在上的奇函数/3),满足/3+2)=—F3),当OCxUl时，f(x)=x2,贝07(2025)=

若方程(x)=loga(%+1)在［0,+8)上有且只有3个不同的根，贝此的取值范围为

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.