七年级数学下册期中考试知识点.docx

二元一次方程组 一、知识点 8.1 二元一次方程组 含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1 的方程叫做 二元一次方程 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 8.2 消元 由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含有 另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元， 进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元 法，简称代入法。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时， 将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加 减法。 8.3 再探实际问题与二元一次方程组 根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理． 本章的重点是： 二元一次方程组的解法 —— 代入法，加减法以及列一次 方程组解简单的应用问题． 本章的难点是： 1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元 一次方程组； 2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组． 相交线与平行线 1、定义、命题、公理、定理 2、余角、补交、对顶角 第五章 《相交线与平行线》 一、知识点 5.1 相交线 5.1.1 相交线 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反 向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有 4 对邻补角。 有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个 角叫做对顶角。 两条直线相交，有 2 对对顶角。 对顶角相等。 5.1.2 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 注意：⑴垂线是一条直线。 ⑵具有垂直关系的两条直线所成的 4 个角都是 90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法： a⊥ b，AB ⊥CD 。 画已知直线的垂线有无数条。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 5.2 平行线 5.2.1 平行线 在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相 平行，记作：a∥ b。 在同一平面内两条直线的关系只有两种： 相交或平行。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行。 5.2.2 直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。 判定两条直线平行的方法： 方法 1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行。 简单说成： 同位角相等， 两直线平行。 方法 2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行。 简单说成： 内错角相等， 两直线平行。 方法 3 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 5.3 平行线的性质 平行线具有性质： 性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简 单说成：两直线平行，同位角相等。 性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简 单说成：两直线平行，内错角相等。 性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线 段的长度，叫做着两条平行线的距离。 判断一件事情的语句叫做命题。 5.4 平移 ⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图 形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 ⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后 得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且 相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 整式乘法 本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘 法公式的应用要达到熟练程度． 本章难点是：对乘法公式 结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用 1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们 熟练地进行有关计算． 2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以） 单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进 行计算． 3．乘法公式的推导过程， 能灵活运用乘法公式进行计算．