第24讲耦合电感及其伏安关系(免费阅读).ppt

* 第24讲 互感耦合路 学习重点： 1、互感、耦合、耦合系数、耦合电感的概念； 2、耦合电感的伏安关系； 3、同名端的概念，同名端的测定； 4、耦合电感的受控源等效电路； 5、耦合电感的去耦等效电路； 6、耦合电感的正弦稳态计算方法。 一、耦合电感 （复习）自感： 一个孤立的线圈中磁链 当匝数为N1，匝与匝之间很紧密，则每匝都与相同的磁通Φ1相交链，故 又当介质为非铁质物质时候， L1为一常量，称之为自感系数，L1为一动态元件。 i1 Φ1 N1 u1 + – 1、 互感： 其伏安关系： 方向的前提： ① i1与Φ1（ψ1）的参考方向符合右螺旋法则； ②u1，i1采用关联方向时，感应电压u1的参考方向与Φ1的参考方向也符合右螺旋法则， 则有 i1 Φ1 N1 u1 + – 2、 耦合电感： 线圈密绕 Φ11：线圈1的自感磁通。 ?11：线圈1的自感磁链。 L1：线圈1的自感。 Φ21：线圈1的自感磁通中与线圈2相交链的部分。 互感磁链 线圈1与线圈2的互感 线圈1通电流 i1时： 线圈密绕 Φ22：线圈2的自感磁通。 ?22：线圈2的自感磁链。 L2：线圈2的自感。 Φ12：线圈2的自感磁通中与线圈1相交链的部分。 互感磁链 线圈1与线圈2的互感 线圈2通电流 i2时： 可以证明： 线圈密绕 互感M的单位：亨（H） 支路（元件）之间的耦合是通过磁的交连来实现的。 磁耦合： 一条支路的电流（压）与另一条支路的电流（压）相关联。 耦合： 耦合系数： 是指两个线圈的互感磁链与自感磁链比值的几何平均值，它反映了两个线圈耦合的紧疏程度。 通过磁场相互约束的若干个电感的总称。 耦合电感： k=0时： M=0，两线圈互不影响。 k=1时：全耦合 二、耦合电感的伏安关系 假设各线圈的端口电压与本线圈的电流方向相关联, 电流与磁通符合右手螺旋关系, 则两线圈的端口电压分别为： 各线圈总磁链为： 如图所示，磁通相助时， 假设各线圈的端口电压与本线圈的电流方向相关联, 电流与磁通符合右手螺旋关系, 则两线圈的端口电压分别为： 各线圈总磁链为： 如图所示，磁通相消时， 可见：线圈绕向不同，将影响自感磁通与互感磁通是相助还是相消。从而影响伏安关系表达式。 电路图中如何表示磁通相助还是相消 ？ 同名端规定： 当电流从两线圈各自的某端子同时流入(或流出)时, 若两线圈产生的磁通相助, 就称这两个端子为互感线圈的同名端, 并标以记号“·”。 异名端： 当电流从两线圈各自的某端子同时流入(或流出)时, 若两线圈产生的磁通相消, 就称这两个端子为互感线圈的异名端。 c d 同名端的实验测定 i2 u1 a b i1 + u2 － d c L1 L2 · · M + － V 若电压表是正向偏移，则 c 端为高电位端，由此可以判定端子a和c是同名端。 耦合电感的等效电路 电流从同名端流入 电流从异名端流入 例 耦合电感的串联 顺接 反接 三、去耦等效电路 1、同名端相连的情况 2、异名端相连的情况 例1 如图所示两个耦合电感并联，求其等效电感。 解： 利用同名端相连时的去耦等效电路求解。 Leq Leq 例2 如图所示两个耦合电感并联，求其等效电感。 解： 利用异名端相连时的去耦等效电路求解。 Leq Leq 四、空心变压器（P187） 利用互感实现从一个电路向另一个电路传输能量或传送信号的装置。 由两个绕在非铁磁材料制成的芯子上，并具有互感效应的线圈组成的器件。因无铁芯，是松耦合，又称线性变压器。 变压器： 空心变压器： 初级（原边）： 与电源相连的那个线圈。 次级（副边）： 与负载相连的那个线圈。 为了简便, 如果初级线圈和电源有损耗电阻, 我们把它统归于R1中, 如有电抗元件也统归于L1或C1中, 如果次级线圈有损耗电阻, 也统归于R2中。现在我们把R2看作负载。 初级回路自阻抗 次级回路自阻抗 反映阻抗Zf1：次级回路通过互感反映到初级的等效阻抗。 反映电阻Rf1：次级耗能元件的反映。 反映电抗Xf1：次级储能元件的反映。 初级等效回路 下面研究次级回路： 反映阻抗Zf2：初级回路通过互感反映到次级的等效阻抗。 反映电阻Rf1：初级耗能元件的反映。 反映电抗Xf1：初级储能元件的反映。 次级等效回路