2015经济管理定量方法试卷及答案6套.doc

考试题1 （本题8分）某公司的去年月用水量情况如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 用水量（百立方英尺） 17 24 21 20 17 21 21 19 17 18 20 21 （1）利用四个月份滑动平均预测法预测下年1月份用水量以及下年全年用水量； （2）利用三个月份加权滑动平均预测法（W1=0.6,W2=0.3,W3=0.1）预测下年1月份用水量; (3)如要对上述两种预测结果进行选择, 可采取哪些方法? 二、(本题20分)Ken Golden购买了一块土地用来经营商店，现可以选择三种规模的商店，标准规模、大型规模、超大型规模。Ken Golden须根据所经营商店的规模和临近地区其他竞争性商店的数量来估计其经营利润。据预测该地区未来将有1到4家竞争性商店开张。为此，Ken Golden得到如下损益表（单位：万元）并据此来进行决策： 竞争性商店数量 商店规模 1 2 3 4 标准 大型 超大型 30 60 100 25 40 65 10 30 15 5 20 -100 如果Ken是乐观决策者，他应该经营何种规模商店？ 如果Ken希望使其最大遗憾最小化，应该经营何种规模商店？ 若两个竞争性商店开张的可能性为50%，四个竞争性商店开张的可能性是 三个竞争性商店开张可能性的一半，是一个竞争性商店开张可能性的三倍，如Ken使用期望值准则，应该经营何种规模商店？ （4）根据（3）的条件，确定完全信息的期望价值 三、(本题20分)Bill拥有和经营一块面积达300英亩的农场，在此农场将种植小麦、玉米、燕麦和大豆。这四种农作物的单位产量、生产工时、生产成本、需要用水量及其销售价格见下表： 农作物 单位产量（蒲式耳/英亩） 工时（小时/ 英亩） 成本（美元/ 英亩） 用水（英亩--英尺/英亩） 销售价格 （美元/蒲式耳） 小麦 玉米 燕麦 大豆 210 300 180 240 4 5 3 10 50 75 30 60 2 6 1 4 3.20 2.55 1.45 3.10 (注: 蒲式耳为农作物的一种计量单位; 英亩--英尺为水的一种计量单位) Bill希望至少生产30000蒲式耳的小麦和30000蒲式耳的玉米,但燕麦的产量不超过25000蒲式耳. Bill拥有资金25000美元,用于农作物生产, 计划每天生产时间为12小时,共有150个工作日.生产所需用水的供应量最多为1200英亩—英尺. 建立该问题的线性规划模型, 确定各谷物的种植面积使利润(销售收益-生产成本)最大. 该问题的规划求解结果如下: 如果燕麦的单位售价维持1.45美元不变, Bill要种植燕麦, 其单位产量要提高到多少?如果燕麦的单位产量维持180蒲式耳不变, Bill要种植燕麦,其单位售价应该提高到多少? 如果对玉米的最低产量没有限制,是否应该种植玉米?为什么? 若John拥有临近一块面积为10英亩土地, 且愿意以5000美元出租给Bill ,Bill 是否应该租用这块土地?为什么? 可变单元格 　单元格 名字　 终值 递减成本 目标函数系数 允许的增量 允许的减量 $C$3 X1 小麦面积 142.857 0 622 55.999 1E+30 $D$3 X2 玉米面积 142.857 0 690 55.999 6.000 $E$3 X3 燕麦面积 0 -443.999 231.000 443.999 1E+30 $F$3 X4 大豆面积 14.285 0 684 6.000 27.999 约束 　单元格 名字　 终值 影子价格 约束限制值 允许的增量 允许的减量 $G$5 面积约束 300 671.999 300 18.571 4.761 $G$6 小麦产量 30000 -0.266 30000 1500 7090.909 $G$7 玉米产量 42857.142 0 30000 12857.142 1E+30 $G$8 燕麦产量 0 0 25000 1E+30 25000 $G$11 用水约束 1200 3.000 1200 28.57142 85.714 $G$9 资金约束 18714.285 0 25000 1E+30 6285.714 $G$10 时间约束 1428.571 0 1800 1E+30 371.428 四、(本题18分)Pyramid打印机公司拟引进新型Q100彩色打印机，该打印机需求量与价格线性相关。据预测，如果售价为1000美元，月需求量为2000台；如售价为300美元，月需求量为9000台。每台打印机生产成本为200美元。月固定经营成本为100万美元。 确定打印机月需求量与价格的线性函数； 确定该公司关于月需求量的利润函数表达式