微型计算机原理与接口技术张荣标课件第一章讲解.ppt

主讲教师：张　荣　标　 第一章 微型计算机基础 1.1 计算机中的数制与码制 1.1.1 计算机中的数制 1、 数的位置表示法 设待表示的数为N． 　则 　式中　X　为基数 　　　　ai　为系数（0aiX－l） 　　　　m　为小数位数 　　　　n　为整数位数 为什么要采用二进制数？ 例1-1 （1） 二进制数 10011.11B=1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2=19.75 　（2） 八进制数 7345.6Q=7×83＋3×82＋4×81＋5×80＋6×8-1=3813.75 　（3） 十六进制 4AC6H=4×163＋10×162＋12×161＋6×160=19142 2、 数制之间的转换 （1）任意进制数转换为十进制数 　　 对二进制、八进制和十六进制以及任意进制数转换为十进制数可采用表达式（1.1）展开求和实现。 （2）二进制、八进制和十六进制数之间转换 　　一位八进制数相当于三位二进制教；一位十六进制数相当于四位二进制数。它们之间的转换十分方便。 例1-2 二进制转换成八进制和十六进制数 1101100101100011B=154543Q= D963H （3）十进制数转换为二进制数 　　　当十进制数转换为二进制数时，须将整数部分和小数部分分开。整数常采用“除2取余法”，而小数则采用“乘2取整法”。 十进制整数转换为二进制整数 　　　转换方法是除2取余，直到商等于零为止，逆序排列余数即可。对数值比较大的十进制数进行转换时，可采用先将十进制整数转换为十六进制整数，然后再将十六进制整数转换为二进制整数。十进制整数转换为十六进制整数的方法是除16取余，直到商等于零为止，逆序排列余数。 例1-5 设机器字长为n=8时，试求+0、+6、+127、-0、-6、-127 的原码 解： 　 [+0]原 [-0]原 [+6]原 [-6]原 [+127]原 [-127]原 正数：原码与相应的二进制数完全相同； 负数：二进制数的最高位一定是“1”，其余各位是该 　　　数的绝对值。 零：　有正零和负零之分。 原码表示法最大优点：简单直观，但不便于加减运算。 3、补码 减法运算变成了加法运算： 　3+10=1 （时针经过12点时自动丢失一个数12） 相当于 3-2=3+(-2)=1 　10与-2有什么关系？ 　自动丢失的一个数12是什么？ 　数学上把12这个数叫做“模” 　10是（－2）对模12的补码 　在模12的条件下，负数就可以转化为正数，而正负数相加也就可以转化为正数间的相加。 补码的概念： 4、偏移码 偏移码主要用于模／数转换过程中，若被转换数需参加运算，则仍要转换为补码。 设机器字长为n，数x的移码为[x]移，则移码的定义如下： 　　　　　　　　　 （1．5） 例1-8 设机器字长为n=8时，试求-128、0、+127的移 码。 解： [-128]移 　 [0]移 　　　[+127]移 5、补码运算 　　在计算机中带符号二进制数通常采用补码形式表示。补码有两个主要特点：一是可以使符号位与数一起参加运算；二是将两数相减变为减数变补后再与被减数相加来实现。 　 加法规则： [X+Y]补=[X]补＋[Y]补 　减法规则： [X-Y]补=[X]补＋[-Y]补 　　其中，[-Y]补称作变补运算，可以用[Y]补再作一次求补运算即可得到。 例1-9 X=64-12=52 （字长为8位） [X]补=[64]补十[-12]补 [64]补 [-12]补 　 ＋ 1 　　　自然丢失 由于字长为8位，最高有效位的进位自然丢失。其结果为（52）10的补码 　计算机中为什么采用补码进行加、减运算？ 6、溢出判别