数学建模报告解析.ppt

主 讲 内 容胡 尧2007年7月31日-8月1日 数 学 模 型 的 建 模 报 告 数理统计模型与及其应用 系统可靠性模型及应用 SAS统计分析系统软件简介 02、06建模试题解析 数学模型的建模报告 数学模型Mathematical Modeling 模型(Model)：模型是把对象实体通过适当的过滤，用适当的表现规则描绘出的简洁的模仿品。通过这个模仿品,人们可以了解到所研究实体的本质,而且在形式上便于人们对实体进行分析和处理。 数学模型：数学模型是对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测对象的未来状态，或者能提供处理对象的最优决策或控制。 为什么会有数学模型这个学科 计算机技术的飞速发展，使得数学被广泛应用社会生活的各个方面，使之逐渐成为一种技术。而数学模型是数学从理论到技术转化的中心环节。 数学应用渗透到科学技术的各个领域，各种与数学相关的交叉学科蓬勃发展。如数理金融，生物信息论等等。这对我们的数学教育也提出了新的要求。而数学模型无疑是数学教育改革的一个最好的切入点。 数学模型竞赛练兵。 数学模型竞赛Mathematical Contest in Modeling (MCM) 美国数学模型竞赛 (/undergraduate/contests/), Mathematical Contest in Modeling (MCM), 1985年开始。The Interdisciplinary Contest in Modeling (ICM)，1999年开始。 三人组队，三天时间用英文完成一篇完整的报告(包括问题阐述，假定与假设说明，模型分析与设计，问题求解，模型的评价与分析)。 奖励：Outstanding (O)，Meritorious (M), Honorable Mention (H), Successful Participation (P)。 89年2月我国首次参加MCM (四个队)。 中国大学生数学建模竞赛 (CUMCM) China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling (/)。90年上海市，1992年10个城市联赛，首次全国性竞赛。 数学建模一般步骤 模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息。 模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做出必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。 模型构成：根据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系把问题化为数学问题，注意要尽量采用简单的数学工具。 数学建模一般步骤(Cont.) 模型求解：利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要作出进一步的简化或假设。 模型分析：对所得到的解答进行分析，特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。 模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。 模型应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，在应用中不断改进和完善。 /user/distech.asp?id=106 论文结构 摘要 问题叙述 模型假设及模型建立 模型求解 结果显示与分析 模型评价 参考文献 附录 论文标准 假设合理； 建模创新； 结果合理，符合实际； 表述清晰。 假设合理 根据题目的条件作出假设； 根据题目的要求作出假设； 模型简化的基本思想与依据。 建模创新 模型本身的创新，巧妙的简化策略； 巧妙、简洁的求解算法； 结果的表示、分析与检验； 模型的合理推广； 切合实际的创新，不要为标新立异而离题。 结果合理 数值结果的正确性和合理性； 回答题目所要求的问题； 对数值结果进行必要的检验和分析； 必要的比较分析； 明确的结论。 表达清晰 贴切的题目和摘要； 合理应用图表结果； 引用完整，明确； 清晰表达算法和结论； 明确阐述问题(输入、输出)和假设； 阐明问题的优缺点； 参考文献。 应该注意的问题 充分调研，了解问题的背景； 合理分工，早做准备； 充分应用数学软件，保证基本算法的正确性。 数学软件 通用数学软件 Mathematica, Maple, Matlab; 统计软件R，Splus，Statistica; 规划软件 Lindo, Lingo; 论文写作 Tex套装 (Winedit, Miktex, Gsview) Word. 科技论文要求 切题(Appropriateness) 表达(Presentation) 原创性(Originality) 意义(Significance