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2013年广东高考理科数学答题答案(仅供参考).doc

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18(1)证明: 是等腰直角三角形,且 在中, 又为等腰三角形,,为中点, 平面 平面 (2) 在中,由余弦定理 同理可求得, 是在平面上的射影 19(1) 时,由,得 所以 (2)将可化为 ① 当时, ② 由①-②, 即,所以 所以数列是以为首项,1为公差的等差数列,从而 所以 (3)因为 所以 20解:(1)抛物线的方程为: (2)设,过的抛物线的切线方程为 由消去得: ① 判别式,即 所以 ,,且由方程①的解为得 故, 所以线段中点坐标为,又直线的斜率为 从而直线的方程为:,即 (3)由题意知, 所以, 21解(1)时,,则 令,解得或 所以函数的单调递增区间为;递减区间为 (2), 则解得或,所以 函数在上递减,在递增。 因为,记,则,故在单调递增,所以,所以, 因为,所以在单调递减,在单点递增。 当时,;当, 下证,即 记,则, 令解得,故在递减,在递增,又, ,所以, 从而在单调递减,所以 即,又,所以 即,所以 所以函数在上的最大值
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