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抽样调查了某市 篇一：南京市六合区2016-2017年九年级上期中质量数学试卷含答案 南京市六合区2016-2017学年度第一学期期中质量调研检测九年级数学试卷 （满分：120分考试时间：120分钟） 一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ▲ ） ．．．． A．ax2?bx?c?0 B．x2－2x－1C．x2? 1 ?0 D．(x?1)(x?2)?1 2x C．(x－3)2＝2 D．(x－3)2＝16 2．用配方法解方程x2－6x＋7＝0时，原方程应变形为（ ▲ ） A．(x－6)2＝2 2 B．(x－6)2＝16 3．关于x的方程x＋kx＋k2＝0（k≠0）的根的情况描述正确的是（ ▲ ） A．k 为任何实数，方程都没有实数根 B．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 4．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ▲ ） A．10(1+x)＝16.9 2 B．10（1+2x）＝16.9 C．10(1-x)＝16.9 2 D．10(1-2x)＝16.9 5．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ▲ ） A．点P B．点Q C．点R D．点M 6．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ▲ ） A．60° B．50° C．40° D．25° （第5题） 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 7．方程x2＋x＝0的根为 ▲ ． 8．一元二次方程x＋3x＋1＝0的两个根的和为 ▲ ，两个根的积为 ▲ ． 9．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于 ▲ ． AB⌒＝ BC⌒，10．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，∠AOB＝62°，则∠BDC ＝． 11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD ＝ 12．如图，⊙O经过五边形OABCD的四个顶点，若∠AOD ＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，⌒的度数为则 BC． 2 （第11题） 13．已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为 ▲ 度（写出一个即可）． 15．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是 （第16题） 16．如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC＝6，BC＝4， 则线段AB扫过的图形的面积为 ▲ ． 三、解答题（共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（15分）解方程： (1) x2＋4x＋4＝0(2) ( x–1) ＝9x2 （3）x (x＋1)＝3(x＋1)18．（6分）一个直角三角形的两条直角边的和是14 cm，面积是24 cm2．求两条直角边的2 长．19．（7分）已知关于x的一元二次方程x2－m x－2＝0． （1）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由； （2）若方程的一个根为1，求出m的值及方程的另一个根． 20．（7分）如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON．如果AB＝CD，求证：OM＝ ON． 21．（8分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A＝105°，BD＝CD．（1）求∠DBC的度数； （2）若⊙O的半径为3，求 BC⌒的长． C O （第20题） 22．（8分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦， BC经过圆心，∠B＝25°，∠C＝40°. （1）求证：AC与⊙O相切； （2）若 BC＝a ，AC＝b，求⊙O的半径（用含a、b的代数式表示）. B （第22题） 23．（8分）在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像