《专题一-常用逻辑用语》知识点归纳.doc

高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A版 鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数，，，，……表示命题. 2、四种命题及其相互关系 四种命题的真假性之间的关系： ⑴、两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ⑵、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 3、充分条件、必要条件与充要条件 ⑴、一般地，如果已知，那么就说：是的充分条件，是的必要条件； 若，则是的充分必要条件，简称充要条件． ⑵、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件与结论之间的关系： Ⅰ、从逻辑推理关系上看： ①若，则是充分条件，是的必要条件； ②若，但 ，则是充分而不必要条件; ③若 ，但，则是必要而不充分条件; ④若且，则是的充要条件； ⑤若 且 ，则是的既不充分也不必要条件. Ⅱ、从集合与集合之间的关系上看： 已知满足条件，满足条件： ①若,则是充分条件； ②若,则是必要条件； ③若A B，则是充分而不必要条件; ④若B A，则是必要而不充分条件; ⑤若，则是的充要条件； ⑥若且，则是的既不充分也不必要条件. 4、复合命题 ⑴复合命题有三种形式：或（）；且（）；非（）. ⑵复合命题的真假判断 “或”形式复合命题的真假判断方法：一真必真； “且”形式复合命题的真假判断方法：一假必假； “非”形式复合命题的真假判断方法：真假相对. 5、全称量词与存在量词 ⑴全称量词与全称命题 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题. ⑵存在量词与特称命题 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题. ⑶全称命题与特称命题的符号表示及否定 ①全称命题：，它的否定：全称命题的否定是特称命题． ②特称命题：，它的否定：特称命题的否定是全称命题.  - 2 - 纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行 复习寄语：