2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题二十六·三角形全等.doc

一、选择题 1．（2010四川凉山）如图所示，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有 A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　　D．4个 【答案】C 2．（2010四川 巴中）如图2 所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件 不能是（ ) A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE 【答案】中，,平分， 交于点,且,则点到的距离是： （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 【答案】A 4．（2010广西柳州）如图3，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是 A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 【答案】C 5．（2010贵州铜仁）如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ） A．5 B． C． D．【答案】，，点A、D、B、F在一 条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件， 这个条件可以是 ． 【答案】（答案不惟一，也可以是或）2．（2010 广西钦州市）如图，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件， 使△ABC≌△BAD．你补充的条件是_ ▲ _（只填一个）． 【答案】AC =BD或∠CBA＝∠DAB 三、解答题 1．(2010江苏苏州) (本题满分6分)如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE． (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠D=50°，求∠B的度数． 【答案】 2．（2010江苏南通）（本小题满分8分） 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF． 能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE． 【答案】解：由上面两条件不能证明ABED.有两种添加方法. 第一种：FB=CE，AC=DF①AB=ED 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以ABCDEF 所以ABC=∠DEF 所以ABED 第二种：FB=CE，AC=DF③∠ACB=∠DFE 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又ACB=∠DFE AC=EF，所以ABCDEF 所以ABC=∠DEF 所以ABED 3．（2010浙江金华）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明． （1）你添加的条件是： ▲ ； （2）证明： 【答案】 解：（1）(或点D是线段BC的中点)，，中 任选一个即可﹒ （2）以为例进行证明： ∵CF∥BE， ∴∠FCD﹦∠EBD． 又∵，∠FDC﹦∠EDB， ∴△BDE≌△CDF． 4．（2010福建福州）(每小题7分，共14分) （1）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BCEF，ABDE，∠A∠D． 求证：△ABC△DEF． (第17(1)题)证明：AB∥DE．B＝∠DEF． 在△AC和△DEF中， △ABC≌△DEF． 如图，分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分 别为E、F．求证：BF=CE． 【答案】CE⊥AF，FB⊥AF° 又∵AD为BC边上的中线BF=CE． 6．（2010福建宁德）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明. 全品中考网 【答案】解法一：添加条件：AE＝AF， 证明：在△AED与△AFD中， ∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD， ∴△AED≌△AFD（SAS）. 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA， 证明：在△AED与△AFD中， ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA ∴△AED≌△AFD（ASA）. 7．（2010湖北武汉）如图，B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF 【答案】证明：∵AB∥DE， ∴∠ABC=∠DEF ∵AC∥DF， ∴∠ABC=∠D