2024年中考数学真题分类汇编（全国）：专题14 三角形及全等三角形（14题）（教师版）.pdf

专题14三角形及全等三角形（14题）

一、单选题

1．（2024·四川资阳·中考真题）如图，ABCD，过点作DEAC于点．若D50，则的度数

DEA

为（）

A．130B．140C．150D．160

【答案】B

【分析】本题考查了三角形内角和，平行线的性质的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．

根据题意可得CED90，D50，即C180905040，再根据平行线的同旁内角互补

CA180，即可求出的度数．

A

【详解】∵过点作DEAC于点，

DE

∴CED90，

又∵D50，

∴C180905040，

∵ABCD，

∴CA180，

将C40代入上式，

可得A140，

故选．

B

m∥n30140

2．（2024·四川巴中·中考真题）如图，直线，一块含有的直角三角板按如图所示放置．若，

则的大小为（）

2

A．70B．60C．50D．40

【答案】A

3

【分析】本题考查了三角形的外角性质，平行线的性质．利用对顶角相等求得的度数，再利用三角形

的外角性质求得的度数，最后利用平行线的性质即可求解．

4

【详解】解：∵3140，

∴433070，

∵m∥n，

∴2470，

故选：A．

ABCABACBAC130DAAC

3．（2024·甘肃兰州·中考真题）如图，在中，，，，则∠ADB（）

A．100B．115C．130D．145

【答案】B

【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质．根据等腰三角形的性质，可得

180BAC

C25，再由三角形外角的性质，即可求解．

2

【详解】解：∵ABAC，BAC130，

180BAC

∴C25，

2

∵DAAC，

∴CAD90，

∴∠ADBCCAD115．

故选：B

4．（2024·四川自贡·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，D(4,2)，将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90

到OAB位置，则点B坐标为（）

A．(2,4)B．(4,2)C．(4,2)D．(2,4)

【答案】A

【分析】本题考查坐标与图形，三角形全等的判定和性质．由旋转的性质得到Rt△OCD≌Rt△OAB，推出

OAOC4，ABCD2即可求解．

【详解】解：∵D(4,2)，

∴OC4，CD2，

Rt△OCD90OAB

∵将绕点O逆时针旋转到，

∴Rt△OCD≌Rt△OAB，

∴OAOC4，ABCD2，

∴点B坐标为(2,4)，

故选：A．

ABCB80∠C65ABCA

5．（2024·江苏无锡·中考真题）如图，在中，