文档详情

湖南省益阳市2014届高三模拟考试数学(理)试题Word版含解析.doc

发布:2017-02-09约3.32千字共20页下载文档
文本预览下载声明
第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若R,为虚数单位,且,则A. ,B. , C ,D. , 已知,则、、的大小关系是 A. B. C. D. 3.执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是 A.6 B.8 C.10 D.15 4.设某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 【答案】 【解析】 试题分析:观察三视图可知,该几何体为圆柱、圆锥的组合体,底面半径均为,圆柱高为,圆锥高为,,所以,该几何体的为. 考点:三视图,几何体的体积. 5.为了了解某校九年级1600名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据统计图的数据,下列结论错误的是 A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次 B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次 C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人 D.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人 设变量x,y满足约束条件,则的最大值是 A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】 【解析】 试题分析:画出可行域及直线,如图所示. 平移直线,当其经过点时,. 选. 考点:简单线性规划 7.下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”. B.“” 是“”的必要不充分条件. C.命题“若,则”的逆否命题为真命题. D.命题“R使得”的否定是:“R均有”. 在中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若.则角C等于 A. B. C. D. 9.设是的展开式中项的系数(),若,则的最大值是A. B. C. D. 10.函数的定义域为,且其图象上任一点满足方程,给出以下四个命题:①函数是偶函数; ②函数不可能是奇函数;③,;④,.其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 ③ ④ 从以上情况可以看出:①④表示偶函数,②③表示奇函数①②不正确;①②可知,③正确;的渐近线为,所以命题④正确. 故选. 考点:函数的定义,函数的奇偶性、单调性,双曲线. 第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分 ,共25分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. (一)选做题(请考生在第11、12、 13三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分) 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),在极坐标系 与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴中,曲线的极坐标方程为,则与的两个交点之间的距离等于       . 不等式的解集是       . } 【解析】 试题分析:由绝对值的几何意义,分别表示数轴上点到点的距离,不等式的解集,就是数轴上到距离之和不小于的的集合.结合数轴知所求解集为{}. 考点:不等式选讲,绝对值不等式. 13.如图,在Rt△ADE中,是斜边AE的中点,以为直径的圆与边DE相切于点C,若 AB=3,则线段CD的长为 . (二)必做题(14~16题) 已知向量=(,), =(,)若则=       . 【解析】 试题分析: 由已知.. 考点:平面向量的坐标运算. 15.直线与抛物线所围图形的面积等于       . 设集合={1,2,3,4,5},对任意和正整数,记,其中,表示不大于的最大整数,则=       ,若,则       . ,. 【解析】 试题分析:由已知,= =; 观察可知,当一定时,随的增大而增大,进一步考察如下: ==; =; =; 当一定时,随的增大而增大,进一步考察如下: =; 故,综上知,答案为,. 考点:新定义,取整函数. 三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)(本小题满分12分)已知函数,R. (Ⅰ)求的最小值,并求出相应的值的集合; (Ⅱ)求的单调递减区间. 得 所以函数的单调递减区间为. (12分) 考点:和差倍半的三角函数,三角函数的性质. 18.(本小题满分12分)甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记1分海选不合格记0分.假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为,他们海选合格与不合格是相互独立的. (Ⅰ)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至
显示全部
相似文档