理科月考试题.doc

高三数学（理）阶段性检测试题 (120分钟 150分) 2016-10 第I卷 一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的． 已知集合，，则 A． B． C． D． 复数是虚数单位）的虚部为（ ） A． B． C． D． 下列说法正确的是（ ） A.命题p：“”，则非p是真命题 B.“”是“”的必要不充分条件 C.命题“使得”的否定是：“” D.“”是“上为增函数”的充要条件 将函数f（x）＝3sin（4x＋）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象．则y＝g（x）图象的一条对称轴是 A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 的值是（ ） A． B． C． D． 6．设锐角△的三个内角，的对边分别为，成等比数列且（ ） A． B． C． D． 7．已知函数在上有两个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．设是公差不为零的等差数列的前n项和，且，若，则当最大时，n= A．6 B．7 C．10 D．9 为所在平面内一点，且满足，则的形状为（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 10．已知函数，在区间内任取两个不相等的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案写在答题纸上 ”为真命题的 ． 数列，的前n项和分别为和，若则＝________ 已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________． 是边长为的正三角形的中心,则__________ 15．已知，则 ． 三、解答题：本题共6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内 (本小题满分12分) 已知向量a＝(1，sin x)，b＝，函数f(x)＝a·b－cos 2x. (1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间； (2)当x时，求函数f(x)的值域． (本小题满分12分) 中,角、、的对边分别为、、,且. （1）求角的大小； （2）若的面积,求的值. 18．(本小题满分12分) （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和Tn。 19．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝－－ax(aR)． (1)当a＝时，求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)在[－1，1]上为单调函数，求实数a的取值范围． (本小题满分13分) 是首项为,公比的等比数列，设,数列满足. （1）求数列前项和； （2）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围. 21．(本小题满分14分) . （1）试讨论函数的单调性； （2）若该函数有两个不同的零点，试求： （i）实数的取值范围； （ii）证明：. 第 4 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页