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灰色灾变预测模型 1 茶园沟泥石流灾变预测模型 灰色灾变预测模型基本思路是把无明显规律的时间序列,经过一次累加生成有规律的时间序列,为建立GM(1, 1)灰色模型提供中间信息,同时弱化原序列的随机性,然后采用一阶单变量动态模型GM(1, 1)进行拟合,用模型推求出来的生成数回代计算值,作累减还原运算,最后对还原值进行精度检验并进行预测。 本文以茶园沟泥石流为例，茶园沟曾1887年、1900年、1934年、1936年、1947年、1972年以及2003年暴发大规模泥石流（表1） 灾变时间/年 1887 1900 1934 1936 1947 1972 2003 灾变序号(ε) 1 14 48 50 61 86 117 表1茶园沟泥石流灾变日期及相应序号 本文通过采用1887年、1990年、1934年、1936年和1947年这5a灾变时间建立灾变预测模型,采用1972年和2003年这两年的灾变日期对预测结果进行检验。 根据表1建立茶园沟泥石流的灾变日期集: P=[p(1),p(2),p(3),p(4),p(5)]=[1　14　48　50　61] 将日期集P中数据作一次AGO(Accumulated GeneratingOperation)累加生成: P(1)(1) =1 P(1)(2) =P(1)(1) +p(2) =15 P(1)(3) =P(1)(2) +p(3) =63 P(1)(4) =P(1)(3) +p(4) =113 P(1)(5) =P(1)(4) +p(5) =174 构造茶园沟累加数据矩阵B和常数向量Yn: 用最小二乘法求得灰参数a,u: 即a =-0.2937,u =22.8044,u /a =-77.6573。 将灰参数代入时间微分方程: dP(1)/dt+aP(1)=u 解微分方程求得时间函数: 将a =-0.2937,u =22.8044,u /a =-77.6573代入上式函数,即得茶园沟泥石流灾变预测模型: 2 茶园沟泥石流灾变预测模型精度检验 预测模型的精度直接关系到预测结果的可信度。因此,通下式计算出模型还原值并同实际值对比后,分别采用参差检验法(表2)和后验差检验法(表3)对预测模型进行检验. 表2参差检验结果 表3后验差检验结果 根据表5中误差计算结果,计算出茶园沟泥石流灾变预测后验差比值C为 根据后验差检验方法,小误差概率p为 即 由表2可知,所有∣q(t)∣均小于15.5773,所以,茶园沟泥石流灰色灾变预测小误差概率p =100% =1。由表6可知,后验差比值C =0.3896,预测精度为“合格”,小误差概率P =1,预测精度为“好”。可以看出,茶园沟灰色灾变预测模型精度在“合格”以上,说明用灰色灾变预测模型对茶园沟泥石流进行预测是可行的。 3 茶园沟泥石流灾变预测 根据茶园沟泥石流灰色灾变预测模型对1947年以后茶园沟再次暴发大规模泥石流的年份进行了预测（表4） 表4茶园沟泥石流灾变预测结果 从预测结果可以看出,根据1887~1947年间灾变年份建立的茶园沟泥石流灰色灾变预测模型,不仅可以预测出1947年至今茶园沟两次大规模泥石流发生的时间,而且预测泥石流时间与实际发生时间相一致。可以看出,茶园沟泥石流灰色灾变预测模型不仅理论上经得起参差检验和后验差检验,而且实际预测结果具有较高的可信度,对于茶园沟等低频泥石流来说,可以作为一种灾变预测途径加以尝试。根据该灰色灾变预测模型进一步预测发现,茶园沟将于2042年或2043年以及2095年或2096年发生大规模泥石流的可能性较大,需引起注意。