菜篮子工程中的蔬菜运输问题.pdf
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2015年吉林省大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛
参赛规则》 (以下简称为 竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网
站下载)。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、
网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果
或其他公开的资料 (包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在
正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如
有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开
展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D/E 中选择一项填写): E
我们的报名参赛队号为(8位数字组成的编号):
所属学校(请填写完整的全名): 吉林大学
( ) 1.
参赛队员 打印并签名 :
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人 打印并签名 :( )
日期: 2015 年 5 月 3 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
编 号 专 用 页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
菜篮子工程中的蔬菜种植问
摘要
本文针对JG市的菜篮子工程问题,对该市蔬菜种植基地的日蔬菜供应量、销售点
蔬菜日需求量以及路况进行数据分析和处理,建立数学模型,研究如何利用现有的交通
运输条件制定出一套合理的蔬菜运送方案,使得预期的运费补贴和短缺补偿最少。
针对问题一,首先以政府总的运费补贴和短缺补偿为目标函数,以种植基地的运送
量=其供应量作为约束条件之一,将基地对销售点的供应量≤销售点需求量作为另一个
约束条件,建立了蔬菜运输问题的线性规划模型,接着利用Dijkstra算法结合MATLAB
软件求出蔬菜种植基地到各销售点的最短路径,再利用Lingo软件求解线性规划模型得
出最佳蔬菜运送方案,求得问题一第一问所需的最少总运费补贴和短缺补偿为
42835.9元;然后根据第二问短缺量不大于需求量的30%的条件,改变销售点供求平
衡的约束条件,重新制定运送方案,得出第二问所需总费用最少为50477.3元。
针对问题二,通过扩大蔬菜种植基地规模,增加蔬菜种植面积,改变数学模型中的
相关约束条件,运用与问题一相同的求解方法,得出在种植基地2、5、6分别增种29.4
吨、10.2吨、50.5吨蔬菜的运送方案,此时所需的总运费补贴和短缺补偿为207. 元。
针对问题三,在问题二的基础上,对蔬菜销售点每种蔬菜的需求量进行分析处理,
绘制表格。并建立新的线性规划模型,将每个销售点对各种蔬菜的需求量作为约束条件,
同时需满足实际运输量=各个蔬菜种植基地供应量的条件,借助Lingo软件进行编程计
算,求解出各个基地的种植计划和其向各个销售点运送不同蔬菜的数量,结果详见正文
图表。最终计算出总的运费补贴和短缺补偿为207. 元。
针对问题四,首先对前三个问题的结果进行分析,并收集了近年政府对于各地区
菜篮子工程”的各项措施。需要指出的是,政府还应在经济上给予种植基地一定的种
植补贴以调动菜农的积极性。因此对基地7和基地8进行试点,构建出菜农积极因数σ
与政府对蔬菜种植基地的补贴s (元/吨)之间的函数关系,政府加大扶持政策后基地
总的种植量C为原种植量与投入补贴s后增加的产量之和,从而构建出C与s之间的函
数关系,然后更新试点基地的供应量,同时在政
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