2019-2020人教版八年级数学上册第十三章轴对称复习课件85张.pptx

;;;知识框架;轴

对

称;用坐标表示轴对称;等

腰

三

角

形;【要点指导】轴对称图形的识别：方法1,动手折叠图形,看折痕所在直线两旁的部分能不能“完全重合”；方法2,找对应点,也可以从反面入手,即先找“对称轴”,再看是不是每一个点都有关于这条直线对称的对应点,如果有一个点没有对应点,那么这个图形就不是轴对称图形.;例1[安顺中考]下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是().;相关题1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是().;【要点指导】与轴对称有关的作图题能有效地考查同学们的动手

操作能力和空间想象能力,一直是考试的热点.考查的基本题型有：(1)画轴对称图形；(2)确定对应点；(3)确定对称轴.作图的关键是作对称轴的垂线段,确定与原图形上的点关于对称轴对称的对应点.;例2如图13-Z-3所示,已知△ABC和直线MN.求作：△ABC,使△ABC和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹);分析分别过点A,B,C作MN的垂线段并延长到点A,B,C,使点A,B,C到MN的垂线段的长度分别等于点A,B,C到MN的垂线段的长度,连接AB,AC,BC,即得△ABC.;相关题2[绥化中考]如图13-Z-4,在8×8的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.已知△ABC的三个顶点都在格点上,画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.;【要点指导】解决与线段垂直平分线有关的问题,关键是要把握它的性质及与它有关的基本作图的步骤、技巧．借助“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”,实现相关线段的转移.;例3[遂宁中考]如图13-Z-5,在△ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N.若△BCN的周长是7cm,则BC的长为().

A．1cm B．2cm

C．3cm D．4cm;分析因为MN是线段AB的垂直平分线,

所以AN=BN.

又因为△BCN的周长是7cm,

所以AN+NC+BC=BN+NC+BC=7cm,

而AN+NC=AC,故AC+BC=7cm.

因为AC=4cm,

所以BC=7-4=3(cm).;相关题3[绥化中考]如图13-Z-6,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为().

A．7 B．14

C．17 D．20;解析由作图可知MN是线段AB的垂直平分线，得AD＝BD，所以△ABC的周长为AC＋BC＋AB＝AC＋CD＋AD＋AB＝10＋7＝17.故选C.;专题四等边三角形与全等三角形的综合应用;例4如图13-Z-7,△DAC,△EBC均是等边三角形,点A,C,B在同一条直线上,且AE,BD分别与DC,EC交于点M,N,连接MN.

求证：(1)AE=DB；

(2)△CMN为等边三角形.;证明(1)∵△DAC,△EBC均是等边三角形,

∴AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°,

∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,

即∠ACE=∠DCB.

在△ACE和△DCB中,

AC=DC

∠ACE=∠DCB

EC=BC

∴△ACE≌△DCB(SAS),∴AE=DB.;(2)由(1)可知△ACE≌△DCB,

∴∠CAE=∠CDB,即∠CAM=∠CDN.

∵△DAC,△EBC均是等边三角形,

∴AC=DC,∠ACM=∠BCE=60°.

又∵点A,C,B在同一条直线上,

∴∠DCE=180°-∠ACD-∠BCE=180°-60°-60°=60°,

即∠DCN=60°,∴∠ACM=∠DCN.

在△ACM和△DCN中,;∠CAM=∠CDN

AC=DC

∠ACM=∠DCN

∴△ACM≌△DCN(ASA),

∴CM=CN.

又∵∠DCN=60°,

∴△CMN为等边三角形.;相关题4-1如图13-Z-8,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证：△ADE为等边三角形.;相关题4-2如图13-Z-9,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为G,且AD=AB．∠EDF=60°,其两边分别交边AB,AC于点E,F．

(1)求证：以A,B,D为顶点的三

角形是等边三角形；

(2)求证：BE=AF．;专题五构造全等三角形或等腰三