《高等数学A(3)》模拟试卷.doc
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中国矿业大学2018~2019学年第二学期
《高等数学A(3)》模拟试卷
考试时间:100分钟 考试方式:闭卷
学院 班级 姓名 学号
题号
一
二
三
四
总分
得分
阅卷人
一、填空题:(本题共5小题,每小题4分,满分20分)
1、向量,,则=____
2、点到平面的距离为_____
3、设 ,则=_________
4、设函数, 则梯度=____________
5、 = _________
二、单项选择题:(本题共5小题,每小题4分,满分20分)
1、=( )
A、0 B、 C、1 D、3
2、关于多元函数的连续、偏导数、全微分的关系表述正确的是( )
A、 在某点偏导数存在必有在该点连续 B、在某点连续必有在该点偏导数存在
C、在某点偏导数存在必有在该点全微分也存在 D、在某点全微分存在必有在该点连续
3、=( )
A、 B、 C、 D、0
4、设, 则在原点处( )
A、偏导数不存在 B、不可微 C、不连续 D、可微
5、( ),其中积分区域
A、1 B、 C、 D、0
三、计算题:(本题共5小题,每小题9分,满分45分)
1、设,其中具有二阶连续偏导数,具有二阶连续导数,求
2、求方程组所确定的函数的导数
3、在椭圆上求一点,使其到直线的最短距离。
4、求旋转抛物面在点处的切平面及法线方程。
设求的表达形式。
四、证明题:(本题15分)设其中为连续函数,存在且证明:
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