2009年飞抛物线方程.ppt

* M · F l · 在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线. 点F叫抛物线的焦点, 直线l叫抛物线的准线 d 为M 到l的距离 准线 焦点 d 一、抛物线的定义: 求曲线方程的基本步骤： 建、设、限(现)、代、化 F l 建系: 求曲线方程 想一想 · · F M l Ｈ 如何建立直角坐标系？ 设︱KF︱= p 设点M的坐标为（x，y）， 由定义得P={M||MF|= |MＨ| } 2 · · F M l H x y o K 设点： 限制条件: 代入坐标: 化简: 可得： F l y O x 焦点坐标是 准线方程为: 把方程 叫做抛物线的标准方程.其中 为正常数, 表示焦点在 轴正半轴上. 焦参数 的几何意义是: 焦点到准线的距离（简称“焦准距”）. x y o x y o F l 准线方程 焦点坐标 标准方程 准线方程 焦点坐标 标准方程 x y o F l 准线方程 焦点坐标 标准方程 图形 x y o x y o x y o x y o F l l F F l l F 你能说明二次函数 图象为什么是抛物线吗？ 指出它的焦点坐标、准线方程． 例1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 　　 所以焦点坐标是( ，0)， 准线方程是x= ? 解：(1) ∵2 =6 ∴ =3， (2)抛物线标准方程是 ,则 　　所以焦点坐标是 (0， 　　), 准线方程是y= 例2.根据下列条件写出抛物线的标准方程： (1)焦点坐标是 　　　　　　 (2)准线方程是 解：(2) 由准线方程　　　　　得 所以抛物线的方程是 解：(1) 因为焦点在　　轴的负半轴上，并且　　　　 　　　，所以抛物线的方程是 课堂练习： (4) (3) (2) (1) 准线方程 焦点坐标 1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程： （1）焦点是　　　　　； （2）准线方程 是　　　　； （3）焦点到准线的距离是2。 2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： (1)　　　　(2)　　　　　(3)　　　　 (4) 4.本节课学习了哪些数学思想方法？ 1.抛物线的定义是如何叙述的？ 2.抛物线的标准方程有几种？ 3.p的几何意义是什么？ 小 结 准线方程 焦点坐标 标准方程 图形 x y O F x y O F y x O F x y O F y2=2px (p0) y2= ?2px (p0) x2=2py (p0) x2= ?2py (p0) 小 结 * *