平行四边形综合练习题.doc

学生姓名 年级 初二 授课日期 教师 学科 数学 上课时段 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 四边形性质和判定方法 1、平行四边形性质： 平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分 平行四边形的判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （4）从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形 （5）从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 2、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形 矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等 矩形的对角线相等且互相平分。 特别提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形具有平行四边形的一切性质 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 3、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等） 性质： 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定方法: 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 4、正方形: 定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。 性质：正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质。 正方形是轴对称图形，其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。 5、梯形： 定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形是直角梯形 等腰梯形的性质： 等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在的直线是对称轴， 等腰梯形同一底边上的两个角相等。 等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形的判定定理 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形的判定方法：先判定它是梯形，再用两腰相等或同一底上的两个角相等来判定它是等腰梯形。 解决梯形问题常用的方法： 1、“平移腰”把梯形分成一个平行四边形和一个三角形 2、“作高”：使两腰在两个直角三角形中 3、平移对角线：使两条对角线在同一个三角形中 4、延腰构造具有公共角的两个三角形 5、等积变形：连接梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形。 专题讲解： 1、在ABCD中，已知∠A=60°，求其他各个内角的度数。 2、在ABCD中，已知AB：BC=3：5，且周长等于48，求这个平行四边形四条边的长。 3、如图，在ABCD中，DE⊥AB，E是垂足，如果∠C=40°，求∠A与∠ADE的度数。 4、如图，ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。 求ABCD的面积。 5、在ABCD中，若∠A－∠B=70°，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数。 6、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长。 7、如图，在ABCD中，已知点E和点F分别为AD、BC的中点，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。 8、如图，在ABCD中，已知点M和点N分别为ED、FB的中点，试说明四边形ENFM为平行四边形。 9、已知四边形ABCD，仅从下列条件中两个加以组合，能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论？ ⑴ AB∥CD ⑵ BC∥AD ⑶ AB=CD ⑷ BC= AD ⑸ ∠A=∠C ⑹ ∠B=∠D 10、在下列命题中，真命题是（　　） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 11、已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm, 那么这个菱形的周长为______________, 面积为_______________. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE：BE=1：3，OF=4，求∠ADB的度数和BD的长。 如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36cm，求此矩形的面积。 已知：如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EF∥BC交AD于点F，求证：四边形CDEF是菱形。 15、如图,已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=DB