2012年5月上海市浦东新区高考数学三模练习卷(理数-解析版).doc

浦东新区2012年高三综合练习 数学（理科）试卷 2012.05 注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．函数的单调递减区间为________. 2. 已知=______. 3. 已知，为虚数单位，且，则=_____. 4.已知，， 则=_____ 5. 已知，则的最大值是_______. 6.方程的解是_________. 7.数列的前项和为，若点（）在函数的反函数的图像上，则=________. 8.在5张卡片上分别写上数字1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成5位数，则得到能被2整除的5位数的概率为______。 9.若复数（为虚数单位）满足，则在复平面内所对应的图形的面积为＿＿. 10.若直线与曲线 （为参数）没有公共点，则实数的取值范围是____________. 11.一个正三棱柱的底面的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为___________ 12. 已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是______． 13. 定义一个对应法则：.现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则：。当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为______. 14. 若规定集合的子集为的第个子集，其中，则的第211个子集是??????. 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15.下列命题正确的是（ ） A. 三点确定一个平面； B. 三条相交直线确定一个平面； C. 对于直线、、，若，则 ； D. 对于直线、、，若，则. 16．“”是“直线和直线平行”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 17.已知命题“若，则”，则命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18. 把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止.那么在下面四个数中，可能是剪出的纸片块数的是（ ） A.1001 B.1002 C.1003 D.1004 三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号规定的区域内写出必要的步骤. 19．（本题满分12分，每一问6分） ?如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，线段与弧交于点，且，平面外一点满足平面,。 ⑴ 证明：； ⑵ 将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积。 20.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分. 已知，函数. (Ⅰ)当时，求使成立的的集合； (Ⅱ)求函数在区间上的最小值. 21．（本大题满分14分）本大题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满8分. 已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点 (1)求双曲线方程 (2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论 22. （本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分. 已知集合具有性质：对任意，与至少一个属于. （1）分别判断集合与是否具有性质，并说明理由； （2）①求证：； ②求证：； （3）研究当和时，集合中的数列是否一定成等差数列. 23．（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分. 已知函数；， （1）当为偶函数时，求的值。 （2）当时，在上是单调递增函数，求的取值范围。 （3）当时，（其中，），若，且函数的图像关于点对称，在处取得最小值，试探讨应该满足的条件。 浦东新区2012年高三综合练习卷 数学（理科）答案及评分细则 2012.05 注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 注：答案只要等价即得分 1．函数的单调递减区间为__