天津市红桥区2017届高三上学期期中考试数学文试题.doc

数学（文）试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10个小题,，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2.命题；命题，则是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 4. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（ ） A．， B．， C．， D．， 5. 函数（）的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） A． B． C． D． 6. 设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7.下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ） A． B． C． D． 8.函数的零点必落在区间（ ） A． B． C． D． 9. 函数的图象大致是（ ） 10. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题： （1）函数是周期函数； （2）函数在上是减函数； （3）如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； （4）当时，函数有4个零点. 其中真命题的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.） 11. _____________. 12. 在中，已知，，，则的面积是___________. 13.已知函数，则____________. 14. 若函数在区间上是单调递增的，则的取值范围是___________. 15. 已知函数，那么不等式的解集___________. 16.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是____________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知全集为，函数的定义域为集合，集合. （1）求，； （2）若，，求实数的取值范围. 18.（本小题满分10分） 设锐角的内角的对边分别为，且有. （1）求的大小； （2）若，求. 19.（本小题满分13分） 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）设，求的值域和单调递增区间. 20.（本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，求的值域； （3）若关于的不等式（）恒成立，求实数的取值范围； （4）若，求证：. 21.（本小题满分12分） 已知函数. （1）若在上单调递增，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在试说明理由. 22.（本小题满分13分） 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围. 高三数学（文）（2016、11） 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C A B D A D A 二、填空题（每小题5分，共30分） 11． 12． 13．4 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题10分） （1）由 得，函数 的定义域 ．.........1 ，，得 .....................3 ...................................................................4 ......................................................................5 ......................................................6 ?（2） ， 18.（本小题10分） （1） 由 ， 根据正弦定理得 ...............................................2 所以 ............................................................3 由于 是锐角三角形， 所以 ...........................................................5 （2） 根据余弦定理，得