十研究资料的整理与分析.doc

第十章 研究资料的整理与分析 本章学习目标： 1.理解量化资料整理与分析中的几个基本概念。 2.掌握几种常用的量化分析方法。 3.掌握质性资料的整理分析方法。 无论采用什么研究方法进行研究，都会搜集到大量的、杂乱的、复杂的研究资料。因此，对大量的、复杂的研究资料进行科学、合理的整理和分析，就成为教育科学研究活动的必不可少的一个环节。这一环节体现着研究者的洞见，是研究者对研究资料进行理性思维加工的过程。通过这一过程，产出研究结果。 根据研究资料的性质，研究资料可以分为质性研究资料和量化研究资料。对研究资料的整理和分析就相应的分为：质性研究资料的整理与分析和量化资料的整理与分析。 第一节 定量资料的整理与分析 一、定量资料分析中的几个基本概念 1.随机变量 在相同条件下进行试验或观察，其可能结果不止一个，而且事先无法确定，这类现象称为随机现象。表示随机现象中各种可能结果（事件）的变量就称为随机变量。教育研究中的变量，大多数都是随机变量。如身高、智商、学业测验分数等。 2.总体和样本 总体是具有某种或某些共同特征的研究对象的总和。样本是总体中抽出的部分个体，是直接观测和研究的对象。例如，要研究西安市5岁儿童的智力发展问题，西安市的5岁儿童就是研究的总体，从中抽取500名儿童，这500名儿童就成为研究的样本。 3.统计量和参数 统计量：反映样本数据分布特征的量称为统计量。例如：样本平均数、样本标准差、样本相关系数等，都属于统计量，它们分别用表示。统计量一般是根据样本数据直接计算而得出的。 参数：反映总体数据分布特征的量称为参数。例如：总体平均数、总体标准差、总体相关系数等。它们分别用等符号来表示。总体参数常常需要根据样本统计量进行估计和推断。 4.描述统计与推断统计 描述统计是指对获得的杂乱的数据进行分类、整理和概括，以揭示一组数据分布特征的统计方法。包括：编制统计表；绘制统计图；计算各种统计量：集中量、差异量、相关系数量等。 根据样本所提供的信息，运用概率理论进行论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测，这类统计方法叫做推断统计。推断统计的特征有三点： 推断总是根据样本信息对总体进行推断； 推断总是依据一定的概率理论进行推断； 推断总是在一定置信度上的推断。 推断统计又可分为参数估计和假设检验。最常用的推断统计方法是假设检验。 5.集中量与差异量 集中量：是表示一组数据典型水平或集中趋势的量。集中量是一组数据整体水平的代表值。不同群体间学生成绩比较时，需要用集中量指标。常用的集中量指标有算术平均数、中位数、众数。 差异量：表示一组数据的离中趋势或变异程度的量称为差异量。常用的差异量指标有方差、标准差和差异系数。从下列两组数据可以看出，描述一组数据分布特征仅用集中量指标是不够的，还需用差异量指标。 A：60 65 70 75 80 B：50 60 70 80 90 两个组的集中量指标算术平均数都是70，但A组数据的变异明显大于B组的变异，A组的全距是20（最大值减去最小值），而B组的全距是40。所以要全面描述一组数据的分布特征，既要用集中量指标，也要用差异量指标。 二、方差和标准差的概念及其计算 描述一组数据的分布特征，需要用到集中量指标和差异量指标。集中量最常用的指标是算术平均数，这在小学里都已经学过，这里不再赘述。最常用的差异量指标是方差和标准差。这里简单介绍方差和标准差的概念及其计算方法。 1.方差：是一组数据离差平方的算术平均数（用表示）。 定义公式为： 2.方差的方根即标准差 例如：利用定义公式求：5、6、8、6、4的方差和标准差。 三、假设检验的逻辑原理 常用的推断统计是假设检验。现以平均数的显著性检验为例来说明假设检验的逻辑原理。 以平均数为例，看假设检验的基本原理。从已知总体中抽出的容量为n的一切可能样本的平均数形成的分布如右图，这就是平均数的抽样分布。当总体为正态分布时，平均数的抽样分布也符合正态分布。现有一个随机样本，其平均数为a，这个样本是来自这一已知总体吗？或者说这个样本所代表的总体平均数和已知总体平均数相等吗？这就是假设检验所要解决的问题。其逻辑原理是，视a在以为中心的平均数抽样分布上出现的概率大小而定。若样本平均数a在以为中心的抽样分布中出现的概率较大，则认为样本所属总体和已知总体为同一总体；若样本在抽样分布中出现的概率较小，则认为样本所属总体与已知总体有显著性差异。 四、总体平均数的显著性检验 总体平均数的显著性检验，也就是根据一个样本信息，来检验这个样本所代表的总体平均数，和一个已知的总体平均数是否有显著性差异。 例如：某校初一年级英语测验的平均成绩为78分，标准差为7分。实验班40名学生的平均成绩为79.5分，问实验班成绩与全年级的成绩有无显著