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（物理）物理万有引力与航天练习题20篇及解析

一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天

1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，

三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位

于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三

角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个星体

mG:

的质量均为，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为，则

1?

（）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少

2?

（）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少

L33Gm

12

【答案】（）4（）

5GmL3

【解析】

【分析】

1

（）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期；

2

（）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速

度；

【详解】

1

（）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：

22

GmGm2

2

m()L

(2L)2L2T

L3

T4

5Gm

2

（）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗

L

星，满足：Gm22

2cos30m()

L2cos30

3Gm



解得：=

L3

2．a、bab

两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，为近地卫星，卫星离地面高

3RRg

度为，己知地球半径为，表面的重力加速度为，试求：

（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？

（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？

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（3--

）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距

最远？

RR