第二章静电场中的电介质详解.ppt

§2.3 静电场中的电介质 一、电介质的极化 电介质： 无极分子：当外电场不存在时，电介质分子的正负电荷的“重心”是重合的。这类分子称为无极分子。 1. 无极分子电介质的位移极化 ①有极分子电介质；②无极分子电介质。 位移极化：在外电场的作用下，无极分子的正负电荷的“重心”相对位移而引起的极化。 2. 有极分子电介质的取向极化 有极分子：当外电场不存在时，电介质分子的正负电荷的“重心”不重合。这类分子称为有极分子。 等量的正负电荷“重心”相互错开，形成电偶极子。 极化电荷(束缚电荷) 极化电荷 取向极化：在外电场的作用下，有极分子等效的电偶极子转向外电场的方向，称为取向极化。 在有极分子电介质中，两种极化机制都存在，但取向极化是主要的。 二、极化强度和极化(束缚)电荷 1.极化强度 2.极化强度矢量和极化(束缚)电荷分布的关系 极化强度矢量 面元矢量： 柱体的体积： 因极化而越过 面的总电荷为： 在极化的介质内任 取一面元 在面元dS后侧沿 方向取一斜高为 的斜柱体 极化电荷的面密度为： 若面元 取在电介质的表面上，其法线方向单位矢量 由介质指向真空，则电介质表面上的 极化强度在电介质表面外法线方向的分量 ? 90o→? 0； ? 90o →? 0。 在电介质的表面上： 介质1 介质2 由于极化，分界面上会出现极化电荷。 由电介质1在dS处指向电介质2的极化电荷为 在两种电介质的分界面上， 由电介质2在dS处指向电介质1的极化电荷为 dS处极化电荷总电量为 界面上极化电荷面密度为 . O R z l 解： (1) 在右端面上 在左端面上 在侧面上 (2) 极化电荷均匀分布在两端面上，均匀带电圆面在轴线上产生的场强只有沿z轴方向分量，其大小为 轴线上场点到圆心的距离 书上P.69.例1.长为l、半径为R的电介质棒沿轴线均匀极化，极化强度为 ，求极化电荷分布以及极化电荷在电介质棒中心O处产生的电场强度。 左端面极化电荷在O点产生的场强大小为 的方向与z轴反向 极化电荷在O点产生的总场强为 极化电荷在O点产生的场强与外电场方向相反。 右端面极化电荷在O点产生的场强大小为 |?r|=P 的方向与z轴反向 |?l|=P 三、电介质的极化规律 实验发现，当电场不太强时，在各向同性线性电介质中： 其中 为电介质的极化率。 为极化电荷所产生的附加场，称为退极化场。 [kai] §2.4 有介质时的高斯定理 一、电位移和有介质时的高斯定理 称电位移或电通密度. 介质中高斯定理积分式 ∴ 通过任意闭合曲面S的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。 优点：D的通量只与自由电荷有关，而与极化电荷无关，应用方便。 注意：D并非只与自由电荷q0有关，还与极化电荷q有关! 高斯定理微分式 电位移线(D线) 电介质中电位移的分布也可以用几何方法来描述：在介质中画一系列曲线，这些曲线上任一点的切线方向代表该点电位移的方向；而该处电位移线的密度代表该处的电位移的大小。 电位移线和电场线的区别: 电位移线从自由正电荷出发,到自由负电荷终 止,与极化电荷无关。 电场线从所有正电荷出发,到所有负电荷终止（包括自由电荷及极化电荷）。 二、电介质的性质方程 电容率 各向同性或各向异性介质： 各向同性介质： 称为电介质的相对电容率 称为电介质的电容率 各向同性电介质 真空的相对电容率 真空的电容率 空气的相对电容率 空气的电容率 各向异性介质: 与 ； 与 方向一般不相同。 各向同性介质: 与 ； 与 方向相同。 应用有介质时的高斯定理和电介质的性质方程，在D的分布具有特殊对称性的情况下，可以方便地求出D和E的分布。 三、电介质的击穿 一般情况下，电介质具有极微弱的导电性。在弱电场中，电介质内的电流与外电压成线性关系。电场增强时，电流偏离欧姆定律，随着电压 按幂函数或指数函数上升。当外加电压达到或超过某个临界值UC时，电流陡峭增加，电介质从绝缘状态变为导电状态。这种现象称为电介质的击穿。电介质击穿时的临界场强EC称为电介质的击穿场强或介电强度。对于充满同种均匀电介质的平行板电容器有 击穿电压 击穿场强 电介质厚度 电介质的相对电容率和击穿场强由电介质的结构和性质决定。书上P.74表2.1列出了一些电介质的相对电容率和击穿场强。 例1、设半径为R，带电量为q的金属球埋在相对电容率为?r的均匀无限大电介质中。求：(1)电介质中D和E的分布