数字信号处理基础-Z变换.ppt

数字信号处理基础- Z变换 本部分的内容安排 Z变换 DFT [离散傅里叶变换] FFT [快速傅里叶变换] 数字滤波器 Z变换 序列 对离散信号的分析和处理时，按一定的先后次序排列，在时间上不连续的一组数的集合。 表示为： Z变换 定义 序列x(n)的Z变换定义为 光机电一体化技术研究所 * 光机电一体化技术研究所 Z变换 借助抽样信号的拉氏变换引出Z变换 典型序列的Z变换 单位样值序列 单位阶跃序列 斜变序列 指数序列 正弦余弦序列 Z变换定义，典型序列的Z变换 典型序列的Z变换 由此可以看出z变换的基本形式： 正弦序列的 Z 变换 余弦序列的 Z 变换 1.根据级数理论 2.借助于S平面与Z平面的映射 3.几类序列Z变换的收敛域 4.例子： Z变换的收敛域 1.根据级数理论 （1）有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列 收敛域为除了0和 的整个 平面 几类序列的收敛域 （2）右边序列：只在 区间内，有非零的有限值的序列 收敛半径 圆外为 收敛域 （3）左边序列：只在 区间内，有非零的有限值的序列 收敛半径 圆内为收敛域， 若 则不包括z=0点 （4）双边序列：只在 区间内， 有非零的有限值的序列 圆内收敛 圆外收敛 有环状收敛域 没有收敛域 右边序列 圆外为收敛域， 若 n0 则不包括z=0点 左边序列 收敛半径 圆内为收敛域， 若 则不包括z=0点 有限长序列 收敛域为除了 0 和 的整个 平面 8个零点 7阶极点 一阶极点 Rez Imz 2