数学人教A版（2019）必修第二册6.4.1平面几何中的向量方法.pptx

6.4.1 平面几何中的向量方法;复习提问;平面几何简单定理;问题1：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图， 你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？;平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图， 你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？;（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；;二、利用向量证明平面几何的两种经典方法及步骤：1、线性运算法（1）选取合适的基底（一般选择夹角和模长已知的两个向量）；（2）利用基底表示相关向量；（3）利用向量的线性运算或数量积找到相应关系；（4）把计算结果“翻译”为几何问题。2、坐标运算法（1）建立适当的直角坐标系（尽可能让更多的点在坐标系上）；（2）把相关向量坐标化；（3）用向量的坐标运算找到相应关系；（4）利用向量关系回答几何问题。 ;题型一 利用向量证明线段垂直;题型二 利用向量证明线段平行;D;探究1、已知：如图AD、BE、CF是△ABC三条高，求证：AD、BE、CF交于一点;课堂小结;平面几何中证明问题的具体转化方法; 因为有了运算，向量的力量无限，如果不能进行运算，向量只是示意方向的路标。;课后作业