崇明县2016学年第一次高考模拟考试试卷.doc
文本预览下载声明
崇明县2016学年第一次高考模拟考试试卷
数 学
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）
【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得满分，否则一律得零分.】
1．复数的虚部为 ．
2．设，则 ．
3．已知，，则等于 ．
4．上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为 ．5．已知满足，且，记为数列的前n项和，则
．．已知圆锥的母线，母线与旋转轴的夹角，则圆锥的表面积为 ．
．若的二项展开式中的第9项是常数项，则 ．
．已知A，B分别是函数在轴右侧图像上的第一个最高点和第一个最低点，且，则该函数的最小正周期10．将序号分别为1、2、3、4、5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人
的2张参观券连号，那么不同的分法种数的图像恰好经
过k个格点，则称函数为k阶格点函数．已知函数：①；②；
③；④．其中为一阶格点函数的序号为 （注：把你认为
正确论断的序号都填上）
12．已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若的最小值为，当点P在单位圆上运动时，的最大值为，则线段AB的长度为 4题，满分20分）
【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.】
13．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
A．B．C．D．
1．设，则”是且的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件
15．如图，已知椭圆的中心为原点，为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为
A．B．C．D．
16实数满足且，由、、按一定顺序构成的数列A．可能是等差数列，也可能是等比数列B．可能是等差数列，但不可能是等比数列
C．不可能是筹差数列，但可能是等比数列D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列
5题，满分76分）
【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.】
17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分7分.
在正三棱柱中，，求：
（1）异面直线与所成角的大小；
（2）四棱锥的体积．
18. 在一个特定时段内，以点D为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点D正北55海里处
有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距
海里的位置B处，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东（其中，
）且与点A相距海里的位置C处．
（1）求该船的行驶速度（单位：海里／小时）；
（2）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．
19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分.
已知点、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值
20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分7分.
设（为实常数）．
（1）当时，证明：不是奇函数；
（2）若是奇函数，求与的值；
（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、c，
都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由．
21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分.
已知数列满足，其中是数列的前项和若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；
若，，求证：数列满足，并写出数列的通项公式；
在(2)的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．
，所以，...........5分
由双曲线定义，得：...........5分
所以双曲线的方程为：...........6分
（2）由（1）知，双曲线的两条渐近线分别为.......8分
设，
则到两条渐近线的距离分别为，.......10分
设两条渐近线的夹角为，则两个向量夹角也为，其中..........12分
又点在双曲线上，所以
所以..................................14分
20.解：（1）证明：，，所以，所以不是奇函数............................3分
（2）是奇函数时，，
即对定义域内任意实数都成立
即，对定义域内任意实数都成立.............................
显示全部