排列组合中的常见题型与技巧应用（8大题型）原卷版-2025高考数学重难题型解题技巧.pdf

i重难题型•解题技巧攻略

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专题16排列组合中的常见题型与技巧应用

检题型归纳•定方向*

目录

题型01特殊元、特殊元位置法1

题型02捆绑法2

题型03插空法3

题型04间接法4

题型05倍缩法5

题型06排数问题6

题型07分组、分配问题7

题型08染色问题8

O题型探析,明规律♦

题型01特殊元、特殊元位置法

【解题规律•提分快招】

对有限制条件的元或（位置）要优先考虑，位置优先法和元优先法是解决排列组合问题最常用的方法。

若以元分析为主，需先安排特殊元，再处理其他元；若以位置分析为主，需先满足特殊位置的要求,

再处理其他位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其他条件。

【典例训练】

一、单选题

1.2（024高三•全国・专题练习）将字母a,b,c,d,e,7排成一排，其中a必须在6的左边，则不同的安排

方法种数为（）

A.260B.300C.360D.380

2.2（4-25高三上•江苏常州•期末）某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数

学、英语、体育、艺术、通技各一节课的课表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同的排法种数

是（）

A.96B.192C.384D.768

3.2（3-24高三下.山西太原.期末）北京时间2024年4月26日，神舟十七号航天员乘组和神舟十八号航天

员乘组胜利会师“天宫”.随后，两个乘组要拍张“全家福”照片，向全国人民报平安.已知两个乘组各3人，每

个乘组有一名指令长.拍照时，要求站两排，前排2人，后排4人.若两个指令长在前排，则不同的排法种数

为（）

A.24B.48C.360D.720

4.2（3-24高三下•江苏连云港•期中）现有5名男生含（1名班长）、2名女生站成一排合影留念，要求班长

必须站中间，他的两侧均为两男1女，则总的站排方法共有（）

A.216B.432C.864D.1728

5.2（4-25高三上•湖北随州•期末）在某次太空游行中，宇航员们负责的科学实验要经过5道程序，其中A,

8两道程序既不能放在最前，也不能放在最后，则该实验不同程序的顺序安排共有（）

A.18种B.36种C.72种D.108种

6.2（025高三・全国•专题练习）中国体育代表团在2024年巴黎奥运会上取得了40枚金牌的辉煌成绩.某视

频自媒体平台选出关注度比较高的A6C，O，E等10名金牌获得者，再从中选出6名，准备连续6天分向

观众介绍，且每天只介绍1名，则A,8必须介绍且在前3天介绍，C2E至少选2名进行介绍的所有方法

种数为（）

A.720B.1680C.4320D.5040

题型02捆绑法

【解题规律•提分快招】

捆绑法指将联系密切或必须排在一起的元素“捆绑”成一个