云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题(含答案).docx
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云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题
姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分)
1.下列二次根式中是最简二次根式的是()
A.15 B.15m C.115 D.
2.下列各组数中,是勾股数的是()
A.0.6,0.8,1 B.3,4,7
3.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列说法正确的是()
A.OA=OC B.OA=OB
C.∠ABD=∠CBD D.∠BAD=2∠ADC
4.下列各式中,能与3合并的是()
A.2 B.3 C.18 D.27
5.以一个直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积如图所示,则正方形A的边长为()
A.32 B.162 C.42
6.如图,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,则DEBC
A.12 B.14 C.2
7.若x+3在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()
A.x≥3 B.x≥?3 C.x≥0 D.x?3
8.如图,△ABC在每个小正方形边长都为1的网格图中,顶点都在格点上,下列结论不正确的是()
A.BC=5 B.△ABC的面积为5
C.∠A=90° D.点A到BC的距离为5
9.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,AE是BC边上的中线,若DE=5,
A.13 B.12 C.8 D.5
10.下列运算正确的是()
A.4a+16a=6a B.45?20=5
11.下列命题的逆命题是真命题的是()
A.正方形的对角线互相垂直平分且相等
B.对顶角相等
C.若ab,则a
D.正数的绝对值是它本身
12.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则菱形
A.12 B.24 C.30 D.48
13.已知8?n是整数,n是正整数,则n的所有可能的取值的和是()
A.11 B.12 C.15 D.19
14.如图,一架梯子AC原本斜靠在一面竖直的墙上,梯子顶端到墙脚的距离AB=2.4米,底端到粫脚的距离BC=0.7米.因地面湿滑,梯子顶端A下滑至点D处,底端C滑动至点E处,测量得BD=1.
A.2米 B.1.3米 C.0.9米 D.0.7米
15.如图,点E在正方形ABCD的内部,且在对角线BD的上方,连接AE、DE,若∠BAE=∠ADE,则∠AED的度数为()
A.80° B.85° C.90° D.95°
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
16.计算:(?7)2=
17.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(6,8),则点
18.已知a、b均为实数,若a?2+(b+1)
19.如图,正方形ABCD的边长为4,则图中阴影部分的面积之和为.
三、解答题(本大题共8小题,共62分)
20.已知x=5+3
21.如图,在四边形ABCD中,连接AC,∠BAC=∠DCA,
22.电流通过导线时会产生热量,电流I(单位:A)、导线电阻R(单位:Ω)、通电时间t(单位:s)与产生的热量Q(单位:J)满足Q=I2Rt.若一根导线的电阻为25Ω,通电4s
23.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,
(1)求AC的长;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.
24.如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AB=CD,
(1)求证:△ABF≌△CDE;
(2)若BE=DE,DF=5,求四边形
25.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=4∠B,点D是AB的中点,DE⊥AB交BC于点E,连接
(1)求∠B的度数;
(2)若BE=4,求△ABC的面积.
26.在进行二次根式的化简和计算时,我们通常可以借助平方差公式对二次根式进行化简.例如13
(1)分别化简15?2、17
(2)已知实数a、b满足(a+a2+2024
27.如图1,将矩形纸片ABCD对折,AB与CD重合,展开后,折痕为EF.再次折叠,折痕CN经过点C,且CN交EF于点O,使点B落在EF上的点G处,连接BG、CG,点F落在CG上的点H处,连接BH.
(1)求∠ABG的度数;
(2)求证:BH⊥CG;
(3)如图2,在矩形纸片ABCD中,K是边CD上的一点,连接BK,在BC上取一点P,折叠纸片,使B、P两点重合,展开后,折痕为EF.沿着直线MN折叠纸片,使点B落在EF上的点G处,点P落在BK上的点Q处,连接BG、GQ,MN交EF于点O.试探究∠BQG与∠ABG之间的数量关系.
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】【解答