云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题（含答案）.docx
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云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A．15 B．15m C．115 D．
2．下列各组数中，是勾股数的是（）
A．0.6，0.8，1 B．3,4,7
3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列说法正确的是（）
A．OA=OC B．OA=OB
C．∠ABD=∠CBD D．∠BAD=2∠ADC
4．下列各式中，能与3合并的是（）
A．2 B．3 C．18 D．27
5．以一个直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积如图所示，则正方形A的边长为（）
A．32 B．162 C．42
6．如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，则DEBC
A．12 B．14 C．2
7．若x+3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≥3 B．x≥?3 C．x≥0 D．x?3
8．如图，△ABC在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（）
A．BC=5 B．△ABC的面积为5
C．∠A=90° D．点A到BC的距离为5
9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC，垂足为点D，AE是BC边上的中线，若DE=5,
A．13 B．12 C．8 D．5
10．下列运算正确的是（）
A．4a+16a=6a B．45?20=5
11．下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．正方形的对角线互相垂直平分且相等
B．对顶角相等
C．若ab，则a
D．正数的绝对值是它本身
12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=5,AC=6，则菱形
A．12 B．24 C．30 D．48
13．已知8?n是整数，n是正整数，则n的所有可能的取值的和是（）
A．11 B．12 C．15 D．19
14．如图，一架梯子AC原本斜靠在一面竖直的墙上，梯子顶端到墙脚的距离AB=2.4米，底端到粫脚的距离BC=0.7米．因地面湿滑，梯子顶端A下滑至点D处，底端C滑动至点E处，测量得BD=1.
A．2米 B．1.3米 C．0.9米 D．0.7米
15．如图，点E在正方形ABCD的内部，且在对角线BD的上方，连接AE、DE，若∠BAE=∠ADE，则∠AED的度数为（）
A．80° B．85° C．90° D．95°
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．计算：(?7)2=
17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,8)，则点
18．已知a、b均为实数，若a?2+(b+1)
19．如图，正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积之和为．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．已知x=5+3
21．如图，在四边形ABCD中，连接AC,∠BAC=∠DCA,
22．电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q=I2Rt．若一根导线的电阻为25Ω，通电4s
23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D,
（1）求AC的长；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
24．如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AB=CD,
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）若BE=DE,DF=5，求四边形
25．如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=4∠B，点D是AB的中点，DE⊥AB交BC于点E，连接
（1）求∠B的度数；
（2）若BE=4，求△ABC的面积．
26．在进行二次根式的化简和计算时，我们通常可以借助平方差公式对二次根式进行化简．例如13
（1）分别化简15?2、17
（2）已知实数a、b满足(a+a2+2024
27．如图1，将矩形纸片ABCD对折，AB与CD重合，展开后，折痕为EF．再次折叠，折痕CN经过点C，且CN交EF于点O，使点B落在EF上的点G处，连接BG、CG，点F落在CG上的点H处，连接BH．
（1）求∠ABG的度数；
（2）求证：BH⊥CG；
（3）如图2，在矩形纸片ABCD中，K是边CD上的一点，连接BK，在BC上取一点P，折叠纸片，使B、P两点重合，展开后，折痕为EF．沿着直线MN折叠纸片，使点B落在EF上的点G处，点P落在BK上的点Q处，连接BG、GQ，MN交EF于点O．试探究∠BQG与∠ABG之间的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答