沪教版高一上期末复习卷(七).doc

2013学年第一学期期末复习卷〔七〕

班级___________姓名____________学号____________

一、填空题

1．设全集，集合，，那么__________________．

2．函数的定义域为___________________．

3．满足条件：的集合最多有_________个．

4．假设函数的反函数为，那么__________．

5．不等式：的解集可用区间表示为________________．

6．假设、是方程的两个实数根，那么_____________．

7．函数，的值域为_______________．

8．，试用表示____________．

9．假设函数在区间上为减函数，那么实数的取值范围为_________．

10．函数是幂函数，那么_____________．

11．区间，区间，且，那么实数的取值范围为____________．

12．函数的定义域为，假设任意、且时总有，那么称为单函数，例如，函数〔〕是单函数．以下命题：①函数〔〕是单函数；②指数函数〔〕是单函数；③假设为单函数，、且，那么；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；⑤假设为单函数，那么在定义域上具有单调性．其中的真命题是__________________〔写出所有真命题的编号〕．

二、选择题

13．假设非零实数、满足，那么以下不等式恒成立的是〔〕

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

14．“”是“”的〔〕

〔A〕充分非必要条件〔B〕必要非充分条件〔C〕充要条件〔D〕非充分非必要条件

15．假设不等式：的解集为空集，那么实数的取值范围为 〔〕

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

16．定义域为的函数，假设存在〔其中、是实常数〕，使得对一切都成立，那么称是函数的一个托底函数．现有如下命题：①是函数的一个托底函数；②是函数的一个托底函数；③是函数的一个托底函数；④设〔、是实常数〕，假设关于的方程无实数根，那么是函数的一个托底函数．

其中正确命题的个数是〔〕

〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4

三、解答题

17．设、，试比拟与的大小．

18．解以下方程：

〔1〕．

〔2〕．

19．某制药厂准备投入适当的广告费，对产品进行宣传，在一年内，预计年销量〔万件〕与广告费〔万元〕之间的函数关系为〔〕．生产此产品的年固定投入为万元，每生产万件此产品，仍需后期投入万元．假设每件售价核定为“年平均每件投入的”与“年平均每件所占广告费的”之和〔注：投入包括“年固定投入”与“后期再投入”〕．

〔1〕令，试将年利润万元表示为的函数；

〔2〕当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？并求出该最大值．

20．函数，．

〔1〕写出这两个函数图像间的位置关系；

〔2〕通过列表、描点，用虚线作出函数的大致图像，然后利用〔1〕中的结论，在同一坐标系中，用实线作出函数的大致图像；

〔3〕由所作函数的大致图像写出函数的奇偶性、零点，并写出它在区间上的单调性、最大值和最小值．

21．函数，，设．

〔1〕求证：函数是奇函数，并计算的值；

〔2〕规定：个实数、、…、的和用符号表示为，即．例如．试计算：的值；

〔3〕设，对一切，猜测成立的最小正整数，不用证明．